hola Juan!
estuve mirando tu analisis, pero no me doy cuenta que otra hip.
hay. Me podrias decir cual es?.
gracias.

una estudiante chusma

juan gonzalez <juangonzalezxx@...> wrote:


hola Deby.

Estuve pensando en el ejemplo que escribiste. Pero supone que h (x,y) = x

Estas bajo las hipotesis de lo que queres demostrar porque el limite da
cero si (x,y) se acerca a cero. Pero cuanto es el limite de

h(x,y) / ll (x,y) ll = ?

Bueno, este limite ni siquiera existe porque si te acercas con puntos de la
forma (x, mx) el limite da:

1/ Rq( 1 + m*m)

que depende del valor de m y por unicidad del limite esto no puede ser. Rq
es raíz cuadrada y m*m es el cuadrado de m.

O sea que hay un contraejemplo de lo que queres demostrar, entonces no vas
a poder demostrarlo porque no es cierto. Estas segura que esa es la unica
hipotesis?
saludos.
juan.

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>From: Débora Sanguinetti <debydimi@...>
>Reply-To: matematicas@...
>To: <matematicas@...>
>Subject: [mat] Límite por definición
>Date: Wed, 17 Dec 2003 18:36:29 -0300
>
>Hola todos!
>
>Tengo un problema con esta demostración, no sé si la hice bien, o si es
>válido el razonamiento que usé para llegar a hacerlo...así que me gustaría
>que lo miraran y me dijeran si es correcto y si no lo es, de qué otra forma
>puedo hacerlo:
>
>ENUNCIADO
> Demostrar que el límite: lim (x,y)--> (0,0) h(x,y)/||(x,y)||=0
>Donde ||(x,y)|| es la norma de (x,y) y h(x,y) es una función de dos
>variables.
>Mi única hipótesis es que lim (x,y)--> (0,0) h(x,y)=0
>
>MI DEMOSTRACIÓN
>
>Intenté hacerlo por definición.
>
>Como lim (x,y)-->(0,0) h(x,y)=0, la definición de límite para dos variables
>me dice que :
>"Dado e>0, existe un d>0 (que depende de e), tal que si ||(x,y)||<d
>entonces
>se cumple que
>|h(x,y)|<e".
>
>Por definición el límite que quiero ver, me dice que "Dado e1>0, existe un
>d1>0 (que depende de e1), tal que si ||(x,y)||<d1 entonces se cumple que |
>h(x,y)/||(x,y)|| |<e1".
>
>Mi hipótesis me asegura que ||(x,y)||<e, entonces puedo tomar e=e1, por lo
>que vale
>| h(x,y)/||(x,y)|| |<e1, y entonces el límite es cero.
>
>***
>
>Saluditos
>
>DEBY =)
>
>"Tú, en misteriosas hiedras adentrada con el atardecer por compañía y una
>gacela de agua en la mirada, ya más próxima al árbol y a la ría por sola,
>por herida, por pausada, amapola tronchada a mi alegría, sumida en luz de
>fuentes, olvidada"
>
>Distraídas
>Julio Cortázar

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