Por el teorema del valor medio
existe un c que pertenece a (2,5)
tal que f'(c)=(f(5)-f(2))/(5-2)
y como f'(c)<=4 tenemos
(f(5)-f(2))/(5-2)<=4 => f(5)-f(2)<=4*3=12
y como f'(c)>=1 tenemos
(f(5)-f(2))/(5-2)>=1 => f(5)-f(2)>=1*3=3
Espero que te haya servido.
Saludos.

ALE




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> Tengo una duda con respecto a lo siguiente; ya que no se si esta correcto o
no. Espero que me ayudes a salir de duda.
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> El ejercicio es el siguiente
> f es continua en [2,5] y que "i" menor igual que f'(x) menor igual que 4, para
toda x en ]2,5[. Demuestre que 3 menor igual f(5)-f(2)menor igual que 12.
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> Espero una pronta respuesta. Gracias.
>
> laucort20@...
> Laura Cortes Rosales
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