Me cuesta un poco seguir el razonamiento alejandra ¿Por qué cuando las cosas son
sencillas cuesta tanto verlas? Muchas gracias.

María Alejandra Alvarez <maria-alejandra@...> escribió:Bueno, ya que
estamos por ese lado, no compliquemos el asunto usando
integrales si se puede hacer por simple geometria,

Espero que se vean las imagenes, (no se si los mensajes se permiten como
html)



lo que hay que calcular es el area de la intersección de las
circunferencias, que es el doble del area comprendida por el segmento BC y
el arco BC entonces, calculemos esa area, para eso veamos la figura de la
derecha

Llamemos R al radio,

como AX=AB=BX=R entonces el triangulo ABX es equilatero y por lo tanto el
angulo BAC=120º entonces es area comprendida por los segmentos AB, AC y el
arco BC es la tercera parte del area de la circunferencia (porque el angulo
central de la circunferencia es de 360º) o sea A1=(pi*R^2)/3

A esa area hay que restarle la del triangulo ABC que es
R*R*sen(120º)/2=R^2*sqrt(3)/4

Es decir que el area es (pi*R^2)/3 - R^2*sqrt(3)/4=R^2*(pi/3 - sqrt(3)/4)

Por lo tanto el area buscada sera el doble de la anterior:

AREA=2*R^2*(pi/3 - sqrt(3)/4)

Saludos.

ALE





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