Este ejercicio me gusto. Al principio pense que no había ningun problema,
pues suponia que la vaca estaba atada en el centro del corral. Pero luego me
di cuenta que estaba atada en el alambrado del corral.

Supongamos que el corral cumpla con la ecuacion

x^2 + y^2 = r^2

Atamos a la vaca de un punto del corral. yo elijo el (0,1) ( las cuentas
son mas faciles si elijo este punto)

De no estar en un corral la vaca podria barrer el area delimitada por la
siguiente curva:

x^2 + (y-1)^2 = r^2

ahora hay que ver como calcular el area de la region encerrada entre los dos
circulos.

El problema es simetrico. entonces voy a calcular entre cero y ''r''. una
funcion que esta por arriba menos una funcion que esta por abajo

La que esta por arriba es

f(x) = Raiz ( r^2 - x^2 )

la que esta por abajo es

g(x) = - Raiz (r^2 - x^2) + 1

Ahora la respuesta es: Inegral entre cero y r f(x) - g(x)

int(-r , r , 2raíz(r^2 - x^2) - 1) dx

basta con ver que da la integral.


Pregunta: cual es la primitiva de raiz(r^2 - x^2) . Creo que hay que hacer
un cambio de variable, x= cos t, o algo por el estilo. No me acuerdo muy
bien.

Pueden corregir esto. De hecho puede estar todo mal.

Saludos a Salta.
juan






>From: claudio alejandro soto <kwo5_1984@...>
>Reply-To: matematicas@...
>To: matematicas@...
>Subject: Re: [mat] resulta que un amigo....
>Date: Sat, 1 Oct 2005 02:49:35 -0500 (CDT)
>
>
>el area del corral es facil pero la curvatura?
>
>
>sebastlop00 <sebastlop00@...> escribió:
>Resulta que un amigo me desafía diciendo "vos que sabes matemáticas:
>calculame el área de pasto que puede comer una vaca que está atada al
>borde de un corral circular, y el cordel del cual está sujeta tiene una
>longitud igual al radio del corral"
>
>Debo decir que no pude encontrar la respuesta. Intenté hasta con
>calculo en dos variables, pero para estos problemas aparentemente
>simples soy un burro.
>
>Alguien sabe como se hace?
>
>Gracias.Soy Sebastián de Salta.
>
>
>
>
>
>
>Ofertas en Calculadoras H.P.
>Http://calculadorashp.com.ar
>
>
>
>
>---------------------------------
>Enlaces de Yahoo! Grupos
>
> Para visitar el sitio web del grupo, andá a:
>http://ar.groups.yahoo.com/group/matematicas/
>
> Para cancelar tu suscripción a este grupo, enviá un mensaje a:
>matematicas-unsubscribe@...
>
> El uso de Yahoo! Grupos está sujeto a las Condiciones del servicio de
>Yahoo!.
>
>
>__________________________________________________
>Correo Yahoo!
>Espacio para todos tus mensajes, antivirus y antispam ¡gratis!
>Regístrate ya - http://correo.espanol.yahoo.com/
>
>[Las partes que no eran texto en este mensaje fueron eliminadas]
>