No pierda más tiempo, estudie algebra matricial(definiciones,
teoremas, propiedades de todas la matrices reales) y determinates
(definiciones, teoremas, propiedades de los determinantes, no se
olvide que el determinante es el que definine si la matriz asociada
al sistema es invertible), luego estudie de libros que realmente
expliquen bien estos temas, los libros que le sugiero son:

1-Álgebra Lineal. – Horward Anton. – Ed. Limusa
2-Álgebra Lineal – Seymour Lipschutz – Serie Schaum – Ed. Mc. Graw
Hill.
3-Álgebra Lineal. – Juan de Burgos Roman. – Ed. Mc. Graw Hill.

4-Álgebra Lineal. – Stanley Grossman – Ed. Thomson.
5-Álgebra Lineal – David Poole – Ed. Thomson.

1,2,3 son de muy buen nivel, 4,5 tambien lo son, pero son mucho más
entendibles, mas prácticos y estan llenos de aplicaciones con SAC
(mathlab, mathematica, derive, y otros programas)

Si su pregunta es mas concreta es más fácil de transmitir, por este
medio, de lo contrario se complica. espero que le sirva.

Ariel