Este problema se resuelve facilmente si lo hacemos por determinantes.
Si ya viste determinantes, pasa al proximo parrafo... un sistema de
ecuaciones, si se escribe ordenado, queda masomenos asi:
a*x+b*y=c
d*x+e*y=f
se llama determinante principal de la matriz asociada al sistema de
ecuaciones (si, es un horrible nombre largo) al numero
Det=a*e-b*d

Si el determinante es distinto de cero, entonces la ecuacion tiene
siempre solucion unica, esto es, es compatible determinado.

Si el determinante es cero, pueden pasar dos cosas: o bien es
incompatible o bien es compatible indeterminado.

En el caso que vos decis, hay dos valores que resultan en un
determinante cero, y son las dos raices (positiva y negativa) de 3. Es
decir que para tener un compatible determinado, cualquier valor de k
distinto de estos dos sirve.
Si reemplazamos k por cualquier raiz de 3, tenemos un sistema
incompatible...

--- En matematicas@..., "dura_de_quebrar"
<dura_de_quebrar@y...> escribió:
>
> Necesito que me ayuden plis!!!
> Cómo se resuelve esto?. Hallar los valores de k cuando es posible, para
> que el sistema resulte, compatible determinado, compatible
> indeterminado y finalmente, incompatible. Obvio que sé qué significa
> cada uno, pero no sé cómo se procede...
> x + ky = 4
> kx + 3y = 8
> Muchas gracias!!!!
>