Gracias a ambos, (Alejandro y Lucas) por la premura y por la
explicación del diferencial de x, ya lo entiendo y me será más fácil
liarme con las integrales ahora.

Del problema del triángulo, voy a ver si ese planteamiento tuyo,
Alejandro, me lleva a algun destino más claro.

Respecto a un misterio que he leído por ahí sobre:
1=raiz 1 = raiz -1*-1 = i *i = -1, donde 1=-1.

¿No sería igual de lógico indicar al principio que -1= raíz de 1 =
raiz de -1*-1 =...,etc para finalizar con -1 = -1.?

--- En matematicas@..., "Alejandro Levi" <alelevi@...>
escribió:
>
> Hola, el primer problema se podria plantear como sigue:
>
> Dimensiones de los lados:
>
> Lado 1: x
> Lado 2: x+1
> Lado 3: x+2
>
> Ahora, el angulo mayor siempre es opuesto al lado mayor, y lo mismo
> para el angulo menor, pero con el lado menor.
> Se deduce de las dimensiones anteriores que el lado mayor (Lado 3)
> mide (x+2) y que el lado menor (Lado 1) mide (x).
>
> Si llamamos al angulo opuesto al Lado 3 alfa y al angulo opuesto al
> Lado 1 beta, podemos plantear por la regla del coseno:
>
> (x+2)^2 = (x+1)^2 + (x)^2 - 2. (x+1) (x) cos (alfa)
>
> (x)^2 = (x+1)^2 + (x+2)^2 - 2. (x+1) (x+2) cos (beta)
>
> Y considerando alfa = 2.beta tenemos:
>
> (x+2)^2 = (x+1)^2 + (x)^2 - 2. (x+1) (x) cos (alfa)
>
> (x)^2 = (x+1)^2 + (x+2)^2 - 2. (x+1) (x+2) cos (alfa/2)
>
> Tenemos dos ecuaciones con dos incognitas, con lo cual el sistema
> deberia poder resolverse. Ahora el truco esta en resolverlo, cosa que
> no se, pero capaz les sirve de ayda.
>
> En cuanto al punto 3, voy a tratar de dar mi concepcion, ampliando
lo de Lucas:
>
> Para un dado Dx (lease D como deltha), o sea un incremento en el eje
> x, la funcion tendra tambien un incremento Df. Por ejemplo, para la
> funcion:
>
> f(x) = 2.x
>
> Para x1 = 1, y x2 = 2 tenemos:
>
> f(x1) = f(1) = 2
> f(x2) = f(2) = 4
>
> En este caso, el Dx (diferencial de x) es
>
> Dx = x2-x1 = 2-1 = 1
>
> Y el Df (diferencial de f) es
>
> Df = f(x2)-f(x1) = 4-2 = 2
>
> Si hacemos tender el Df a 0, es decir, nos vamos aproximando cada vez
> mas a x1 = 1, por ejemplo tomando primero x2 = 1.5, luego x2 = 1.1,
> mas tarde x2 = 1.01, etc, tendremos un diferencial infinitesimal dx,
> donde
>
> dx = x2 - x1
>
> Y cuanto mas cercano este x2 a x1, menor sera el diferencial. En el
> caso limite, con x2 practicamente igual a x1, tendremos un dx casi
> nulo. Este es el concepto del dx.
>
> Y para este valor de dx, tendremos un df que correspondera a:
>
> df = f(x2) - f(x1) = f(x1+dx) - f(x1)
>
> Si lo pensas bien, este diferencial del valor de la funcion no es mas
> que la diferencia de los valores de la funcion en los puntos x1 y x2,
> tal como era antes con los diferenciales no infinitesimales.
>
> Ahora, haciendo df/dx, se obtiene un valor que corresponde a la
> pendiente de la recta tangente a la funcion en el punto x1. En el caso
> del ejemplo del principio
>
> Df/Dx = 4/2 = 2, que es la pendiente (m o a, segun la bibliografia) de
> la recta f(x) = 2.x
> En este caso, la recta tangente coincide con la funcion, por ser la
> funcion en si misma una recta.
>
> Para funciones que no necesariamente son rectas, el df/dx da el valor
> de la pendiente de la recta tangente a la funcion en el punto
> evaluado.
>
> En definitiva la derivada, df/dx, da el valor de la pendiente de la
> recta tangente.
>
> Espero haber sido algo claro. Ya se sabe que es dificil esto de
> explicar via mail, mas teniendo en cuenta que nociones de didactica no
> tengo. je
>
> Saludos,
>
> Ale
>
> > 1. Misterio del Triángulo de las Bermudas, tres preguntas
> > Enviado por: "portalgamma" portalgamma@... portalgamma
> > Fecha: Mié, 24 de Ene, 2007 2:55 pm
> >
> > 1) Problema nivel Bajo de Trigonometría. Es humillante pero no logro
> > dar con el planteamiento para resolver este problema:
> > "Las dimensiones del los lados del famoso triángulo de las Bermudas
> > son tres numeros consecutivos, además, el ángulo mayor es el doble que
> > el ángulo menor. ¿Sabrías hallar las dimensiones del Triángulo de las
> > Bermudas?.
> > La solución al problema según el libro donde encontré el problema es :
> > 4, 5 y 6.
> >
> > 2) Otra pregunta, ¿Sabéis de algun software de matemáticas que trabaje
> > con derivadas, integrales y representación gráfica de funciones o
curvas?.
> >
> > 3) La última. Estoy estudiando cálculo infinitesimal y hay un concepto
> > que no entiendo exactamente, es el de la función diferencial (anotada
> > generalmente como dx). Según la definición de derivada de una función,
> > ésta es igual al cociente entre "diferencial de f" y "diferencial de
> > x": df/dx. ¿Tienen estas expresiones una interpretación geométrica
> > definida"?
> >
> > Gracias de antemano.
> >
> >
> >
> > Mensajes con este tema (1)
> >
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> >
> > 2. Re: [mat] Misterio del Triángulo de las Bermudas, tres preguntas
> > Enviado por: "Lucas Videla" l_videla3000@... l_videla3000
> > Fecha: Mié, 24 de Ene, 2007 3:30 pm
> >
> > Espero poder ayudarte:
> >
> > 1. ¿?
> > 2. Mathematica, MathCad, MatLab... hay muchos. Derive...
recomiendo ámpliamente el Mathematica
> > 3. El significado es el "cociente incremental" (df/dx), es decir,
el cociente entre los incrementos de la función.
> > Veamos: Será dx el incremento infinitesimal en el eje x, y df el
incremento infinitesimal del valor de la función (el eje y). Luego,
df/dx es el incremento del pedacito de función. Cuando ese pedacito en
x (dx) tiende a cero, osea, es infinitesimal, resulta ser la derivada
en el punto (x) del que parte el incremento dx. Creo que no se
entiende... no? XD
> > La noción geométrica es la "velocidad" con que cambiará la función
a medida que cambie, de modo constante e infinitesimal, el valor de x.
Es una razón de crecimiento, en otras palabras
> >
> > Lucas
> >
> > PD: Espero haber ayudado en algo! Ahhhh el primer problema me
mató! jaja XD
>