efectivamente es asi, da 6 como resultado, debes simplificar previamente, sino
siempre te va a dar un limite indeterminado el reemplazar la x por 2.
Multiplicando por el conjugado, se logra facilmente el calculo. pues uno tiene
lim (4 - x^2).[ 3 + sqrt( x^2 + 5)]/ [ 3 - sqrt( x^2 + 5)][ 3 + sqrt( x^2 + 5)],
una vez efectuadas las cuentas, se llega el
lim (4 - x^2)).[ 3 + sqrt( x^2 + 5)]/ 9 - [sqrt( x^2 + 5)]^2,
simplificamos el cuadrado con la raiz por operaciones inversas, con los cual
queda:
lim (4 - x^2)).[ 3 + sqrt( x^2 + 5)]/ [9 - ( x^2 + 5)]
quitamos los parentesis, con lo cual se obtiene
lim (4 - x^2)).[ 3 + sqrt( x^2 + 5)]/ (9 - x^2 - 5)
resolvemos 9 - 5
lim (4 - x^2)).[ 3 + sqrt( x^2 + 5)]/ (9 - 5 - x^2)
lim (4 - x^2)).[ 3 + sqrt( x^2 + 5)]/ (4- x^2 )
como aun x no es igual a 2, por eso es el limite, sin llegaer a ser precisamente
2, podemos simplicar de la siguiente manera:
lim (4- x^2 ).[ 3 + sqrt( x^2 + 5)]/ (4- x^2 )
con lo cual la expresion se reduce a la siguiente forma
lim [ 3 + sqrt( x^2 + 5)]
ahora si calculando el lim cuando x tiende a 2 en la expresion anterior se tiene
que efectivamente:
= 3 + sqrt(4 +5) =
= 3 + sqrt 9 =
= 3 + 3 =
= 6



----- Mensaje original ----
De: Rafael Chavez B. <krafaelcb@...>
Para: matematicas@...
Enviado: miércoles 14 de marzo de 2007, 12:58:20
Asunto: Re: [mat] consulta sobre algebra

Estimados amigos del foro, necesito ayuda, alguien podría resolverme este
problema de Limites
Lim((4-x^2)/ (3-Sqrt(x^ 2+5)) cuando x tiende a 2, he tratado de resolverlo por
medio del conjugado del denominador, pero igual, me da como resultado un
denominador cero (0), lo cual no quiero porque según la guia, el resultado debe
ser 6. Anticipadamente mis agradecimientos.
Atte.
Rafael Chávez B.


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