Hola Danilo.
Lo que pedis es:

lim [ -2 + x^(1/2) ] / [ x + 4 ]
x->4

Como vemos, esto da a simple vista un "0/0" (cero sobre cero) que es
indeterminado.
Aplicando la regla de L'Hopital que dice que si un limite es cero sobre cero o
infinito sobre infinito, entonces el mismo limite, pero de los denaminador y
numerador derivados es igual al inicial, se obtiene el resultado.
Es decir, que como tenemos 0 sobre 0, podemos derivar el denominador y el
numerador independientemente, y el nuevo limite, sera el limite pedido.

d(-2+x^(1/2))/dx = 1 / [ 2. x^(1/2) ]

d(x+4)/dx = 1

Entonces el limite queda:

lim { 1 / [2. x^(1/2) ] } / 1 = lim 1 / [2. x^(1/2) ] = 1/4
x->4 x->4

Espero que hayas entendido. Si no conocias la regla de L'Hopital, aprendela, que
es muy util.


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