Creo que una forma mas facil de hallar la recta seria:

Primero tenes que hallar el vector director, y esto lo haces restando a B de
C o al reves.

v = B-C = (3,-4) - (5,2) = (3-5, -4-2) = (-2,-6)

Una recta esta definida por su vector director y un punto por el que pasa:

X = k . v + P

donde X = (x,y)

(x,y) = k . (-2,-6) + p

Si queres una recta que pase por B entonces:

(x,y) = k (-2,-6) + B = k.(-2,-6) + (3,-4) = (-2 k + 3, -6 k - 4)

Donde k es un parametro que toma infinitos valores, y eso te da los
infinitos puntos de la recta.
Podes verificar que el punto C pertenece a la recta para k = -1.


Si queres que pase por A entonces:

(x,y) = k (-2,-6) +A = k(-2,-6) + (-3,-1) = (-2 k -3, -6 k -1)

Asi tenes una recta paralela a la anterior que pasa por A. El hecho de que
sea paralela esta dado porque tiene el mismo vector director que la
anterior. El vector director da la direccion de la recta!


Para el punto c lo que interpreto es que la altura del lado BC es el vector
director, es decir una recta vertical:

v = (0,1)

(x,y) = k. v + A = k.(0,1) + (-3,-1) = (-3, k-1)

Habria que confirmar si esta bien esto, porque no se si interprete bien lo
que piden en c).

Saludos,

Ale.
----- Original Message -----
From: natalia montilla <montish2000@...>
To: <matematicas@...>
Sent: Monday, May 20, 2002 1:42 PM
Subject: Re: [mat] encontar la recta paralela



--- acarossi2000 <acarossi@...> wrote:
> Tengo los puntos: A(-3,-1) B(3,-4) C(5,2) y tengo
> que encontrar:
>
> a) La ecuación de la recta que pasa por BC.
> b) La ecuac. de la recta que pasa por A y es
> paralela al lado BC.
> c) La eucación de la recta que pasa por A y contiene
> la altura del
> lado BC.
>
> Agradeceré pronta ayuda.
> Analia
> >

Analía:
Para el punto a, la respuesta es : 3x-13
lo que hice es ver qué exuación de primer grado (sabía
que era de primer grado porque en el enunciado decía
que era una recta) era común a los puntos B y C,
La ecuación del punto b no llegué a hacerla porque no
llegué, no tengo tiempo, pero lo que sí te puedo decir
para que te ayude es que en la recta BC tenés que
tomar dos puntos de referencia que sean paralelos a la
recta A, es decir, tomá un punto de la recta BC, (uno
cuya Y esté representada en el punto A, es decir "-1")
Ves el valor de x al que le corresponde _1 (de la
recta BC, según la ecuación que te dije al principio).
Luego tomás la distancia que hay de el punto A, a ese
nuevo que tomaste como referencia en la recta BC.
Ahora tomás como referencia otro nuevo punto de la
recta BC, te fijás cuál le correspondería en la recta
A (tomando en cuenta la distancia que calculaste
antes, acordate que si tomás dos puntos es suficiente
para calcular su ecuación). FINALMENTE, hacés igual
que en el punto a, es decir, te fijás ´cuál ecuación
es común a los dos puntos que tomaste en esa nueva
recta que paza por A.

Espero que te haya seervido de ayuda!
Besos
>


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