Hola a todos,
Esto os debe parecer muy extraño pero me gustaria que me dijerais cómo
se hacen las divisiones. Paso por paso, por favor...

Espero que me ayudeis, me siento subnormal por no saber esto.
Un saludo

hay varios sitios muy interesantes como ser...
>matematicas.net (apuntes, monografías, ejercicios; muy buena y por niveles)
>www.ejercitando.com.ar
>www.chemedia.com (links)
>www.altillo.com
>www.alipso.com
  fedenani@... wrote:quiero que me digan de donde puedo bajar problemas
matematicos para practicar para una olimpiada de matematicas de 6to grado.
Gracias
fedenani@...
federico nani


Ofertas en Calculadoras H.P.
Http://calculadorashp.com.ar


Tu uso de Yahoo! Grupos está sujeto a las Condiciones del servicio de Yahoo!.



---------------------------------
Internet GRATIS es Yahoo! Conexión.
Usuario: yahoo; contraseña=yahoo
Desde Buenos Aires: 4004-1010
Oras ciudades: clic aquí.

[Se han eliminado las partes de este mensaje que no contenían texto]

Visitá el sitio de la OMA (olimpíadas matemáticas argentinas) Allí adentro están
las Ñandú, que incluyen a sexto grado: el link directo a las Ñandú es
http://www.oma.org.ar/nacional/omn.htm , pero te recomiendo que en algún momento
entres desde el inicio, que es http://www.oma.org.ar :  entrá y espiá un
poquito, quizá no te arrepientas.

Tienen hasta venta de cuadernillos  para cada nivel. No son caros, y además
venden otros materiales de matemática, algunos editados por ellos mismos.
Siempre son más baratos que en las librerías.
Suerte
Saludos

  fedenani@... wrote:quiero que me digan de donde puedo bajar problemas
matematicos para practicar para una olimpiada de matematicas de 6to grado.
Gracias
fedenani@...
federico nani


Ofertas en Calculadoras H.P.
Http://calculadorashp.com.ar


Tu uso de Yahoo! Grupos está sujeto a las Condiciones del servicio de Yahoo!.



---------------------------------
Internet GRATIS es Yahoo! Conexión.
Usuario: yahoo; contraseña=yahoo
Desde Buenos Aires: 4004-1010
Oras ciudades: clic aquí.

[Se han eliminado las partes de este mensaje que no contenían texto]

Tengo que preparar un proyecto para décimo grado, sobre como se aplican las
matemáticas al reciclaje, entretenimiento(casinos) etc.  Por fovor envienmen
informacion o sites en español donde pueda encontrar informacion.  Tengo hasta
el día 5 de mayo para preparar mi informe.  Espero su pronta atención. Gracias
anticipadas
fonsecamarlene@...
JAIME RODRIGUEZ

areas de superficie y volumenes de cuerpos elementales

hugo_bogado@...
hugo bogado

quiero que me digan de donde puedo bajar problemas matematicos para practicar
para una olimpiada de matematicas de 6to grado. Gracias
fedenani@...
federico nani

Saludos al foro.
Me gustaria decir lo primero que si una ecucacion de segundo grado no
tiene incognita de segundo grado no es ecuacion de segundo grado !!
Tenlo en cuenta. Explico los simbolos por si no los entiendes: cuando
ponga un acento circunflejo como este ^ voy a querer decir elevado a.


Veamos, existen tres tipos de ecuaciones de segundo grado incompletas;
sabiendo que la forma general de estas ecuaciones es " ax^2 + bx + c = 0 ".

** 1er tipo: aquellas en las que b = 0. Su forma es " ax^2 + c = 0 ". Se
resuelven: " x^2 = - c / a " => " x = +/- raiz de -c/a ".

## Ejemplo: " 2x^2 - 8 = 0 "  Ya que x^2 = -c/a; aqui x^2 = -(-8) / 2
entonces x^2 = 8/2 => x^2 = 4 => x = +/- raiz de 4 => x1 = 2 y x2 = -2


** 2o tipo: aquellas en las que c = 0. Su forma es " ax^2 + 2x = 0 ". Se
resuelven: x(ax+b) = 0 (Es decir, sacando factor comun a x). Asi
tenemos: x = 0 y ax+b = 0 (Quiza esto no parezca tan claro como
realmente es) y resuelves esa ecuacion de primer grado que te dara la
otra solucion, ademas de la x = 0.

## Ejemplo: " 4x^2 + 2x = 0 " Sacamos factor comun y nos queda:
x(4x + 2) = 0 asi que tenemos que x = 0 y 4x + 2 = 0 que da como
resultado x = -2/4.


** 3er caso: aquellas en las que b = c = 0 (b y c = 0). Su forma es
" ax^2 = 0 ". Estas son las mas sencillas ya que su solucion siempre va
a ser la +/- la raiz de 0/a

## Ejemplo: tenemos " 2x^2 = 0 " entonces x^2 = 0/2, que es cero, asique
las soluciones son x1 = + raiz de 0 y x2 = - raiz de 0


Espero haberme dejado nada, haber sido lo suficientemente claro y que
todo lo que he dicho sea correcto, si no es asi contesta a la lista con
tus dudas y te ayudaremos entre todos. No he encontrado ninguna lista
con ejercicios resueltos, lo siento mucho.

Un saludo.

Estimados Señores,

Mi consulta es con respecto a la mayor cantidad de información que pueda obtener
sobre el número e, ya que tengo que realizar un trabajo para la asignatura de
matemáticas en mi Universidad. ¿Sería posible que Uds. me indiquen donde puedo
obetener información, como definiciones, que es, quién lo descubrió, etc.

Esperando un pronta respuesta de su parte, les saluda cordialmente.

Orlando Olave G.
Email: oolave@...
Orlando Olave

¿como se debe de resolver una ecuación de segundo grado incompleta? por ejemplo
sin termino independiente o sin inconita de segundo grado. Si podeis, por favor
mandadme ejercicios resueltos para practicar en mi cuaderno de actividades.
Tambien tengo dudas de como se resuelve un problema que se resuelve mediante una
ecuacion de primer grado, y por favor, mandadme tambien problemas resueltos,
ademas de las explicaciones, gracias.
Fueralapalma@...
  Mº Ángeles

Hola buen día Andrés, si visitas la página de yahoo grupos encontrarás unos
links que quizás te ayuden en tu búsqueda, de todos modos te envío un sitio
web interesante, para lo que andas buscando.
http://www.sectormatematica.cl
Espero sea de tu utilidad.


> -----Mensaje original-----
> De: andres64jml@... [SMTP:andres64jml@...]
> Enviado el: Martes 22 de Abril de 2003 03:56
> Para: matematicas@...
> Asunto: [mat] Preciso ejercicios de Calculo y Algebra
>
> quiero que me digan donde puedo encontrar documentos en word con solucion
> de toda clase de ejercicios algebraicos y de calculo, si me los pueden
> mandar al correo gracias
> andres64jml@...
> andy cole
>
>
>
> Ofertas en Calculadoras H.P.
> <Http://calculadorashp.com.ar>
>
>
> Tu uso de Yahoo! Grupos está sujeto a las Condiciones del servicio de
> Yahoo! <http://ar.docs.yahoo.com/info/utos.html>.

Qué bonito prroblema el que planteas yo no lo conocía

Supongamos que x, y, z son las tres cifras de un número de tres cifras

el número es:

100x + 10y + z

Si a ese número le restas la suma de las cifras te queda:

100x + 10y + z - (x + y + z) =

100x + 10y + z -x - y - z =

99x + 9y

Ambos sumandos son múltiplos de 9 con lo que la suma es múltiplo de nueve

vale la demostración para cinco, seis, siete... cualquier número de cifras


---------------------------------
Yahoo! Messenger
Nueva versión: Super Webcam, voz, caritas animadas, y más
#161;Gratis!

[Se han eliminado las partes de este mensaje que no contenían texto]

Porqué cuando yo tengo cualquier numero,cuando sumo sus cifras entre si y resto
estas al numero inicial el resultado que me da es siempre multiplo de 9 y la
suma de sus cifras da 9
heidi981@...
  mariola ruiz

quiero que me digan donde puedo encontrar documentos en word con solucion de
toda clase de ejercicios algebraicos y de calculo, si me los pueden mandar al
correo gracias
  andres64jml@...
andy cole

hola a todos, estoy nueva en esto de yahoo groups, pero la verdad es que ando
fascinada con el nivel de solidaridad y respuesta que hay. Eso me encanta. Por
cierto que yo envie una duda acerca de función característica pero no se muy
bien como llegar a las posibles respuestas o ayudas. Si me pueden ayudar me
harian muy feliz. Gracias

juan olea <juanolear@...> wrote:hola a todos,  quiero que me ayuden a
encontrar todos los criterios de convergencia de una secuencia,OJO NO ES SERIES 
y aui les pongo algunas secuencias  1-demostrar si raiz de n es divergente 2- 
1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/(2n), diverge o no graciasjuan


---------------------------------
¡Navegá y ayudá a un chico! Por cada usuario que se conecte a Internet
con Yahoo! Conexión en abril, Yahoo! donará un plato de comida
para un niño a través de la asociación Por los chicos.

[Se han eliminado las partes de este mensaje que no contenían texto]


Ofertas en Calculadoras H.P.
Http://calculadorashp.com.ar


Tu uso de Yahoo! Grupos está sujeto a las Condiciones del servicio de Yahoo!.


Con cariño Carola


---------------------------------
Do you Yahoo!?
The New Yahoo! Search - Faster. Easier. Bingo.

[Se han eliminado las partes de este mensaje que no contenían texto]

Hola a quien me pueda ayudar. Tengo que resolver el siguiente ejercio
y no tengo ni idea de como hacer:


1.-   Si Aes subconjunto de S, entonces Xa, llamada la función
característica de A. (Seria X sub A, no tengo editor de ecuaciones en
el momento.) Esta definida como :
Xa(x)=1  (X pertenece a A)
Xa(x)=0  (X pertenece A')
Usanco cualquier concepto de continuidad, responda las siguientes
preguntas:
1.- Existe una función característica en R que sea contínua?
2.- Existen tres de tales funciones?


2. Si f: A ___ R, g: A ___ R, entonces máx [f,g] es la función
definida por  max (f,g) = Max [ f(x), g(x)] , X pertence a A.
min (f,g) (x) = min [f(x), g(x)], X pertenece a A.
Dibuje la gráfica de dos funciones contínuas f y g con el mismo
dominio. ¿Puede usted suponer que mas (f,g) y min (f,g) son contínuas?

Gracias al que me pueda ayudar

Exacto dentro de los conjuntos inf tambien puede distinguirse
el "grado de infinitud". Los conjuntos infinitos NUMERABLES son
aquellos que tienen una aplicacion biunivoca con el conj de los
numeros naturales. Esto se demuestra imposible en los numeros reales
del intervalo [0 1] que tienen la potencia del continuo, ahora lo
realmente profundo es que dentro de los conj. que no son numerables
puede definirse ese grado de infinitud encontrando conj que poseen
potencia superior a la del continuo.
Saludos.

--- En matematicas@..., diana rosita
<diana_rosita2001@y...> escribió:
> Sobre el tema de los conjuntos infinitos, también en
> http://www.rinconmatematico.com  hay una prueba de que
> el intervalo [0,1] no se puede numerar. Eso dice que
> en algún sentido, hay distintas categorías de infinitud.
>
> ------------
> ¡Navegá y ayudá a un chico!
> Por cada usuario que se conecte a Internet
> con Yahoo! Conexión en abril, Yahoo! Argentina
> donará un plato de comida para un niño, a través
> de la asociación "Por los chicos".
> http://ar.online.yahoo.com

Exacto dentro de los conjuntos inf tambien puede distinguirse
el "grado de infinitud". Los conjuntos infinitos NUMERABLES son
aquellos que tienen una aplicacion biunivoca con el conj de los
numeros naturales. Esto se demuestra imposible en los numeros reales
del intervalo [0 1] que tienen la potencia del continuo, ahora lo
realmente profundo es que dentro de los conj. que no son numerables
puede definirse ese grado de infinitud encontrando conj que poseen
potencia superior a la del continuo.
Saludos.

--- En matematicas@..., diana rosita
<diana_rosita2001@y...> escribió:
> Sobre el tema de los conjuntos infinitos, también en
> http://www.rinconmatematico.com  hay una prueba de que
> el intervalo [0,1] no se puede numerar. Eso dice que
> en algún sentido, hay distintas categorías de infinitud.
>
> ------------
> ¡Navegá y ayudá a un chico!
> Por cada usuario que se conecte a Internet
> con Yahoo! Conexión en abril, Yahoo! Argentina
> donará un plato de comida para un niño, a través
> de la asociación "Por los chicos".
> http://ar.online.yahoo.com

Cierto, algo se me ha chispoteado. Pido disculpas y
acuerdo con tus observaciones.

  --- "Alejandro <alelevi@...>"
<alelevi@...> escribió:
---------------------------------
Diana:
Es cierto que no puede aplicarse la regla de L'Hopital
para funciones
de variable discreta. Pero la funcion Parte Entera es
una funcion de
variable continua.
El hecho de que la imagen (el conjunto solucion) de la
funcion
coincida con los numeros enteros (Z), no tiene nada
que ver con el
dominio, que sigue siendo real y continuo.
Asi pues, la x es continua, y, en principio, sí puede
tomarse
derivada.
El tema es que al no ser continua, no es derivable en
todos los
puntos. Pero para los puntos mayores que 3, y menores
que 3,16, como
explique en mi mail anterior, creo que sí puede
tomarse la derivada.

Saludos,

Ale (Levi, masc) (Aclaro porq tambien esta Ale,
Alvarez, fem)

--- En matematicas@..., diana rosita
<diana_rosita2001@y...> escribió:
>
> No podés aplicar la regla de L'Hopital a una función
de variable
entera: La regla de L'Hopital envuelve derivadas, y
estas tienen
sentido en variable real, no en variable entera. Lo
que sí es cierto
es que se puede "pasar" a variable real, aplicar
L'Hopital (Ojo!: si
corresponde..) y luego "volver" a la variable entera.
Pero conviene
meditar sobre la funcion parte entera. Hacé un gráfico
y vas a ver
que la función tiene bastantes puntos de
discontinuidad....Suerte!


Ofertas en Calculadoras H.P.
Http://calculadorashp.com.ar


Tu uso de Yahoo! Grupos está sujeto a las Condiciones
del servicio de Yahoo!.

------------
¡Navegá y ayudá a un chico!
Por cada usuario que se conecte a Internet
con Yahoo! Conexión en abril, Yahoo! Argentina
donará un plato de comida para un niño, a través
de la asociación "Por los chicos".
http://ar.online.yahoo.com

Es cierto lo que decís, y pido disculpas: algo se me
chispoteó.
--- "Alejandro <alelevi@...>"
<alelevi@...> escribió:
---------------------------------
Diana:
Es cierto que no puede aplicarse la regla de L'Hopital
para funciones
de variable discreta. Pero la funcion Parte Entera es
una funcion de
variable continua.
El hecho de que la imagen (el conjunto solucion) de la
funcion
coincida con los numeros enteros (Z), no tiene nada
que ver con el
dominio, que sigue siendo real y continuo.
Asi pues, la x es continua, y, en principio, sí puede
tomarse
derivada.
El tema es que al no ser continua, no es derivable en
todos los
puntos. Pero para los puntos mayores que 3, y menores
que 3,16, como
explique en mi mail anterior, creo que sí puede
tomarse la derivada.

Saludos,

Ale (Levi, masc) (Aclaro porq tambien esta Ale,
Alvarez, fem)

--- En matematicas@..., diana rosita
<diana_rosita2001@y...> escribió:
>
> No podés aplicar la regla de L'Hopital a una función
de variable
entera: La regla de L'Hopital envuelve derivadas, y
estas tienen
sentido en variable real, no en variable entera. Lo
que sí es cierto
es que se puede "pasar" a variable real, aplicar
L'Hopital (Ojo!: si
corresponde..) y luego "volver" a la variable entera.
Pero conviene
meditar sobre la funcion parte entera. Hacé un gráfico
y vas a ver
que la función tiene bastantes puntos de
discontinuidad....Suerte!


Ofertas en Calculadoras H.P.
Http://calculadorashp.com.ar


Tu uso de Yahoo! Grupos está sujeto a las Condiciones
del servicio de Yahoo!.

------------
¡Navegá y ayudá a un chico!
Por cada usuario que se conecte a Internet
con Yahoo! Conexión en abril, Yahoo! Argentina
donará un plato de comida para un niño, a través
de la asociación "Por los chicos".
http://ar.online.yahoo.com

Note: forwarded message attached.


__________________________________________________
Do you Yahoo!?
The New Yahoo! Search - Faster. Easier. Bingo
http://search.yahoo.com

[Se han eliminado las partes de este mensaje que no contenían texto]

hola a todos,  quiero que me ayuden a encontrar todos los criterios de
convergencia de una secuencia,OJO NO ES SERIES  y aui les pongo algunas
secuencias  1-demostrar si raiz de n es divergente 2- 
1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/(2n), diverge o no graciasjuan


---------------------------------
¡Navegá y ayudá a un chico! Por cada usuario que se conecte a Internet
con Yahoo! Conexión en abril, Yahoo! donará un plato de comida
para un niño a través de la asociación Por los chicos.

[Se han eliminado las partes de este mensaje que no contenían texto]

Diana:
Es cierto que no puede aplicarse la regla de L'Hopital para funciones
de variable discreta. Pero la funcion Parte Entera es una funcion de
variable continua.
El hecho de que la imagen (el conjunto solucion) de la funcion
coincida con los numeros enteros (Z), no tiene nada que ver con el
dominio, que sigue siendo real y continuo.
Asi pues, la x es continua, y, en principio, sí puede tomarse
derivada.
El tema es que al no ser continua, no es derivable en todos los
puntos. Pero para los puntos mayores que 3, y menores que 3,16, como
explique en mi mail anterior, creo que sí puede tomarse la derivada.

Saludos,

Ale (Levi, masc) (Aclaro porq tambien esta Ale, Alvarez, fem)

--- En matematicas@..., diana rosita
<diana_rosita2001@y...> escribió:
>
> No podés aplicar la regla de L'Hopital a una función de variable
entera: La regla de L'Hopital envuelve derivadas, y estas tienen
sentido en variable real, no en variable entera. Lo que sí es cierto
es que se puede "pasar" a variable real, aplicar L'Hopital (Ojo!: si
corresponde..) y luego "volver" a la variable entera. Pero conviene
meditar sobre la funcion parte entera. Hacé un gráfico y vas a ver
que la función tiene bastantes puntos de discontinuidad....Suerte!

Estimada MAaríaAlejandra: Gracias por tu explicacion .esta excelente .te lo
agradezco y ahora veo que el limite era por la drecha y coincido con vos en que
es =0 .
Gracias
----- Original Message -----
From: María Alejandra Alvarez
To: matematicas@...
Sent: Friday, April 18, 2003 11:29 PM
Subject: Re: [mat] término general de la sucesión y "parte entera"


Hola Alberto de nuevo, creo que el problema pedia lim por la derecha (3+
creo que decia)
Bueno, yo creo que tendría que valer 0, porque si, tomamos x=3,1 para
acercarnos, [x^2]-[x]^2 daría [9,61]-[3,1]^2=9-3^2=0 y si seguimos tomando
nº mas cercanos al 3 seguiría siendo 0 el numerador y el denominador no, asi
que tendría que tender a 0, cualquiwer cosa avisen.
Saludos.
ALE
-------Mensaje original-------

De: matematicas@...
Fecha: viernes, 18 de abril de 2003 04:27:10
A: matematicas@...
Asunto: Re: [mat] término general de la sucesión y "parte entera"

Creo que no existe el limite de las funciones [x]^2 y [x^2] , porque el
limite por la derecha y por la izquierda hacia 3 no son iguales
(discontinuidad),y como habria que aplicar la Hópital por hacerse el
denominador =>0 en x=>3 ;y no pudiendo derivarse las anteriores funciones
por ser discontinuas en x=3 .por lo tanto creo que el limite que propone
Débora no existe ,pero no estoy seguro.
Alberto

----- Original Message -----
From: Débora Sanguinetti
To: matematicas@...
Sent: Thursday, April 17, 2003 9:19 PM
Subject: [mat] término general de la sucesión y "parte entera"


Hola!

Soy yo de nuevo, ahora con una dudita sobre el término general de esta
sucesión dada por recursión, seguramente hay algún factorial metido en el
medio...a ver si alguien me puede ayudar. Como no puedo poner subíndices,
los términos entre corchetes son los que irían como subíndices.

a(1)=2
a(n+1) = 2 a(n) + 1


Ah! Y una dudita más, tengo que calcular este límite:

lim ([x^2] - [x]^2) / ((x^2)-9) cuando x --> 3+

donde la expresión entre corchetes es parte entera. Tengo un gran problema
con parte entera, si pueden darme algún vínculo de dónde sacar info sobre
esta función, porque busco bibliografía y no encuentro nada...

Okey, eso es todo...

Saluditos

DEBY =)

"Tú, en misteriosas hiedras adentrada con el atardecer por compañía y una
gacela de agua en la mirada, ya más próxima al árbol y a la ría por sola,
por herida, por pausada, amapola tronchada a mi alegría, sumida en luz de
fuentes, olvidada"

Distraídas
Julio Cortázar


[Se han eliminado las partes de este mensaje que no contenían texto]


Ofertas en Calculadoras H.P.
Http://calculadorashp.com.ar


Tu uso de Yahoo! Grupos está sujeto a las Condiciones del servicio de Yahoo!




[Se han eliminado las partes de este mensaje que no contenían texto]


Ofertas en Calculadoras H.P.
Http://calculadorashp.com.ar


Tu uso de Yahoo! Grupos está sujeto a las http://ar.docs.yahoo.com/info/utos
html



.

[Se han eliminado las partes de este mensaje que no contenían texto]


Ofertas en Calculadoras H.P.
Http://calculadorashp.com.ar


Tu uso de Yahoo! Grupos está sujeto a las Condiciones del servicio de Yahoo!.



[Se han eliminado las partes de este mensaje que no contenían texto]

Tu ecuacion es:

a(n+1) = 2 a(n) + 1

O, lo que es lo mismo:

a(n+1) - 2 a(n) = 1

De la ecuacion que das, su homogenea es:

a(n+1) - 2 a(n) = 0

Voy a llamar a(n) = h(n) para poder hacer la diferencia entre a(n) solucion
total y h(n) solucion de la homogenea.

La solucion de la homogenea es: h(n) = A.r^n (Esto es, una constante A, que
multiplica a r elevado a la n). En general vale esta afirmacion para
ecuaciones lineales de recurrencia.

Reemplazando en la ecuacion,

h(n+1) = A.r^(n+1)
h(n) = A.r^n

queda:

A.r^(n+1) - 2 A.r^n = 0

Suponiendo que r y A son distintos de 0 (que seria la solucion nula, que es
siempre solucion de una homogenea), las A se cancelan y resulta:

r^(n+1) / r^n = 2

r^(n+1-n) = 2

r = 2

Entonces la solucion de la homogenea es h(n) = A.2^n

Ahora, la solucion particular de la ecuacion es una constante p(n) = C. Esto
es segun una tabla que indica el tipo de soluciones particulares para
ecuaciones de recurrencia.
Se elige la solucion particular de acuerdo a la forma de lo que tuviste que
sacarle a la ecuacion original para que te quedara la homogenea. Como en tu
caso sacamos una constante (el 1), la particular es una constante.

La solucion particular debe ser (como su nombre lo indica) solucion de la
ecuacion (inhomogenea, la original). Entonces reemplazamos:

p(n+1) = 2. p(n) + 1
C = 2.C + 1
-C = 1
C = -1

p(n) = C = -1

La solucion total, es la suma de las soluciones homogenea y particular. De
manera que la solucion total es:

a(n) = h(n) + p(n) = h(n) + C

===========
a(n) = A.2^n - 1
===========

Con la condicion inicial calculamos el valor de la constante A:

a(1) = 2
a(1) = A . 2^1 - 1 = A . 2 - 1

2 A - 1 = 2
2 A = 3
A = 3/2

Entonces la solucion es:

============
a(n) = 3/2 2^n - 1
============

Supongo que fui suficientemente claro, pero cualquier duda que tengas, no
dudes en consultar.

Por lo de la función "Parte Entera", se trata de una función cuyo resultado
es el entero mas proximo,  de menor modulo, al número al que se le aplica,
ni más ni menos que eso. Suena estúpida la explicación. Vamos a ponerlo con
ejemplos:

f(x) = [x]    (Parte Entera de x)

x                |    f(x)
-------------------
3                |    3
2,9             |    2
2,85           |    2
2,777         |    2
2,61           |    2
2,501         |    2
2,41           |    2
2,356         |    2
2,2             |    2
2,18           |    2
2,003         |    2
1,5             |    1
1                |    1
0,5             |    0
0                |    0
-0,23          |    0
-1               |    -1
-1,75          |    -1
-2.003        |    -2

Si te das cuenta, solo tenes que deshacerte de la parte decimal (mantiza)
del numero. No hay que confundir esta funcion con el redondeo. Esta funcion
siempre se queda con el entero de menor modulo, a diferencia del redondeo
que se queda con el entero inferior o superior segun el caso. Digo de menor
modulo, porque para los x positivos f(x) es el entero inferior, pero para x
negativos es el superior. Es una funcion que va de R en Z (de los reales a
los enteros).

Su grafico es facil de imaginar. Es en forma de escalera.
Para 0<= x <1 , f(x) = 0.    (lease <= como menor o igual)
Para 1<= x <2, f(x) = 1.
Y asi sucesivamente.

Entonces resulta ser una funcion discontinua y no es derivable los puntos de
discontinuidad.
Bueno, espero que te alcance con esto, porque no se de direcciones web para
conseguir info sobre esto, y sinceramente me da vagancai buscar.

Saludos,

Ale.

PD: El otro problema, al igual que Alberto,  lo estoy pensando. Está jodido
por el hecho de que la función "Parte Entera" no sea derivable en 3, por no
ser continua, con lo cual no se puede aplicar l'Hôpital. Estoy
desconcertado.

Ahhhh, acabo de leer claramente que x --> 3+

Esto es que x tiende a 3 por el lado derecho, es decir con valores cercanos
a 3, pero mayores que 3.

No estoy seguro de que esté bien mi razonamiento, pero creo que podría ser
así:

Para el primer termino ( [x^2] ) supongo que x<3,16. Este valor puede
parecer arbitrario, pero en realidad sigue un razonamiento. El numero del
cual quiere sacarse la parte entera es x^2. Si hago que 3<x<3,16 estoy
seguro de que 9<x^2<10, ya que 3,16<raiz(10), y en consecuencia su parte
entera es en todo el dominio elegido 9. Asi, esta pequeña funcion, definida
en el dominio citado, es ni mas ni menos que una constante. Su derivada es 0
entonces.

Para el segundo termino ( [x]^2 ), en el mismo dominio, supongo tambien que
[x] es una constante, y en consecuencia tambien lo es [x]^2. Su derivada es
entonces 0.

Ahora aplicamos la regla de l`Hopital, que dice que si tenemos una
indeterminacion del tipo 0/0 o inf/inf (lease inf como infinito), el límite
es igual al límite de la derivada del numerador sobre la derivada del
denominador. Esto es, puesto en formulas:

lim    f(x) / g(x) = 0/0    o    lim    f(x) / g(x) = inf/inf

=>    lim f(x) / g(x) = lim (df/dx ) / ( dg/dx )

Sabemos que la derivada es una funcion lineal, con lo cual la derivada de
una suma es la suma de las derivadas.

En nuestro caso:

f(x) = [x^2] - [x]^2

g(x) = x^2 - 9

Entonces:

df/dx = 0 - 0 = 0

dg/dx = 2.x

lim f(x) / g(x) = lim (df/dx) / (dg/dx) = lim 0 / (2x) = 0
x->3+              x->3+                        x->3+

El hecho de acotar el domino a 3<x<3,16 no afecta el analisis, porque hasta
podria interpretarse que si x tiende a 3 por derecha, entonces x esta mucho
mas cerca de 3 que 3,16.

Graficando la funcion en Matlab se ve que resulta acertado el pronostico.

Por favor si alguien puede confirmar que esto esté bien, hágalo sin
titubear, así nos sacamos la duda tanto Deby como yo.

Chau gente!

PD2: Deby, me gusta mucho Cortazar!

--------Mensaje Recibido-----------
   Fecha: Thu, 17 Apr 2003 21:19:27 -0300
      De: D? ¦ébora Sanguinetti <debydimi@...>
  Asunto: t? ¦érmino general de la sucesi? ¦ón y "parte entera"

Hola!

Soy yo de nuevo, ahora con una dudita sobre el t? ¦érmino general de esta
sucesi? ¦ón dada por recursi? ¦ón, seguramente hay alg? ¦ún factorial metido
en el medio...a ver si alguien me puede ayudar. Como no puedo poner sub?
¦índices, los t? ¦érminos entre corchetes son los que ir? ¦ían como sub?
¦índices.

a(1)=2
a(n+1) = 2 a(n) + 1


Ah! Y una dudita m? ¦ás, tengo que calcular este l? ¦ímite:

lim ([x^2] - [x]^2) / ((x^2)-9) cuando x --> 3+

donde la expresi? ¦ón entre corchetes es parte entera. Tengo un gran
problema con parte entera, si pueden darme alg? ¦ún v? ¦ínculo de d? ¦ónde
sacar info sobre esta funci? ¦ón, porque busco bibliograf? ¦ía y no
encuentro nada...

Okey, eso es todo...

Saluditos

DEBY =)

"T? ¦ú, en misteriosas hiedras adentrada con el atardecer por compa? ¦ñía y
una gacela de agua en la mirada, ya m? ¦ás pr? ¦óxima al ? ¦árbol y a la r?
¦ía por sola, por herida, por pausada, amapola tronchada a mi alegr? ¦ía,
sumida en luz de fuentes, olvidada"

Distra? ¦ídas
Julio Cort? ¦ázar

No podés aplicar la regla de L'Hopital a una función de variable entera: La
regla de L'Hopital envuelve derivadas, y estas tienen sentido en variable real,
no en variable entera. Lo que sí es cierto es que se puede "pasar" a variable
real, aplicar L'Hopital (Ojo!: si corresponde..) y luego "volver" a la variable
entera. Pero conviene meditar sobre la funcion parte entera. Hacé un gráfico y
vas a ver que la función tiene bastantes puntos de discontinuidad....Suerte!
  Alberto Zozaya <fliazozaya@...> wrote:Hola Debora.
sino te entiendo mal creo que el problema de la sucesión pasa por:
Considerar como dato conocido que:a(1)=2.
si en la formula: a(n+1) =2*a(n)+1.haces n=1----->a(2)=2*a(1) +1
--------->a(2)=2*2 +1=5 ----->haces n=2--->a(2+1) =  2*a(2) +1--->a(3)=2*5 +1=11
y asi sucesivamente.
Creo que es así.

el segundo problema creo que tenes que aplicar la regla de la hopital (se
calcula la derivada del numerador y se la divide por la deriva del denominador)
porque el limite tiene una forma 0/0 (indeterminada) lo que no sé, es como
derivar la funcion parte entera . te acordas que la parte entera de [x] es
siempre < que x .ej. [2.3]=2 ;[0.4]=0. Espero que otro nos ayude saludos.
Alberto





----- Original Message -----
From: Débora Sanguinetti
To: matematicas@...
Sent: Thursday, April 17, 2003 9:19 PM
Subject: [mat] término general de la sucesión y "parte entera"


Hola!

Soy yo de nuevo, ahora con una dudita sobre el término general de esta sucesión
dada por recursión, seguramente hay algún factorial metido en el medio...a ver
si alguien me puede ayudar. Como no puedo poner subíndices, los términos entre
corchetes son los que irían como subíndices.

a(1)=2
a(n+1) = 2 a(n) + 1


Ah! Y una dudita más, tengo que calcular este límite:

lim ([x^2] - [x]^2) / ((x^2)-9) cuando x --> 3+

donde la expresión entre corchetes es parte entera. Tengo un gran problema con
parte entera, si pueden darme algún vínculo de dónde sacar info sobre esta
función, porque busco bibliografía y no encuentro nada...

Okey, eso es todo...

Saluditos

DEBY =)

"Tú, en misteriosas hiedras adentrada con el atardecer por compañía y una gacela
de agua en la mirada, ya más próxima al árbol y a la ría por sola, por herida,
por pausada, amapola tronchada a mi alegría, sumida en luz de fuentes, olvidada"

Distraídas
Julio Cortázar


[Se han eliminado las partes de este mensaje que no contenían texto]


Ofertas en Calculadoras H.P.
Http://calculadorashp.com.ar


Tu uso de Yahoo! Grupos está sujeto a las Condiciones del servicio de Yahoo!.



[Se han eliminado las partes de este mensaje que no contenían texto]


Ofertas en Calculadoras H.P.
Http://calculadorashp.com.ar


Tu uso de Yahoo! Grupos está sujeto a las Condiciones del servicio de Yahoo!.



---------------------------------
¡Navegá y ayudá a un chico! Por cada usuario que se conecte a Internet
con Yahoo! Conexión en abril, Yahoo! donará un plato de comida
para un niño a través de la asociación Por los chicos.

[Se han eliminado las partes de este mensaje que no contenían texto]

Sobre la parte entera, podés ir a mi sitio favorito:
http://www.rinconmatematico.com  allí hay un articulo dedicado a la parte
entera.

Dijiste:
"Tengo un gran problema con parte entera, si pueden darme algún vínculo de dónde
sacar info sobre esta función, porque busco bibliografía y no encuentro nada..."

  Hmmm, me sorprende que no encuentres nada de bibliografía, porque si te vas al
google y ponés  parte entera , vas a encontrar unos cuantos links...

  Débora_Sanguinetti <debydimi@...> wrote:Hola!

Soy yo de nuevo, ahora con una dudita sobre el término general de esta sucesión
dada por recursión, seguramente hay algún factorial metido en el medio...a ver
si alguien me puede ayudar. Como no puedo poner subíndices, los términos entre
corchetes son los que irían como subíndices.

a(1)=2
a(n+1) = 2 a(n) + 1


Ah! Y una dudita más, tengo que calcular este límite:

lim ([x^2] - [x]^2) / ((x^2)-9) cuando x --> 3+

donde la expresión entre corchetes es parte entera. Tengo un gran problema con
parte entera, si pueden darme algún vínculo de dónde sacar info sobre esta
función, porque busco bibliografía y no encuentro nada...

Okey, eso es todo...

Saluditos

DEBY =)

"Tú, en misteriosas hiedras adentrada con el atardecer por compañía y una gacela
de agua en la mirada, ya más próxima al árbol y a la ría por sola, por herida,
por pausada, amapola tronchada a mi alegría, sumida en luz de fuentes, olvidada"

Distraídas
Julio Cortázar


[Se han eliminado las partes de este mensaje que no contenían texto]


Ofertas en Calculadoras H.P.
Http://calculadorashp.com.ar


Tu uso de Yahoo! Grupos está sujeto a las Condiciones del servicio de Yahoo!.



---------------------------------
¡Navegá y ayudá a un chico! Por cada usuario que se conecte a Internet
con Yahoo! Conexión en abril, Yahoo! donará un plato de comida
para un niño a través de la asociación Por los chicos.

[Se han eliminado las partes de este mensaje que no contenían texto]

Hola chicos!

Gracias por ayudarme con el término general de la sucesión, estuve varias
noches intentando sacarlo y ni siquiera pude llegar a algo parecido a lo que
me dio Maria Alejandra, jaja, pero ése es el término, así que gracias de
nuevo!

Saluditos

DEBY =)

"Tú, en misteriosas hiedras adentrada con el atardecer por compañía y una
gacela de agua en la mirada, ya más próxima al árbol y a la ría por sola,
por herida, por pausada, amapola tronchada a mi alegría, sumida en luz de
fuentes, olvidada"

Distraídas
Julio Cortázar
----- Original Message -----
From: María Alejandra Alvarez
To: matematicas@...
Sent: Friday, April 18, 2003 2:11 AM
Subject: Re: [mat] término general de la sucesión y "parte entera"


Hola Alberto, Debora, recien lei su mail.
Con respecto al 1º lo que pide es:
a(n) = 2 + 3*[2^(n-1) - 1] y asi lo pueden hacer sin recurrencia
al otro lo estoy pensando si llego a algo les escribo, saludos.



-------Mensaje original-------

De: matematicas@...
Fecha: viernes, 18 de abril de 2003 01:25:04
A: matematicas@...
Asunto: Re: [mat] término general de la sucesión y "parte entera"

Hola Debora.
sino te entiendo mal creo que el problema de la sucesión pasa por:
Considerar como dato conocido que:a(1)=2.
si en la formula: a(n+1) =2*a(n)+1.haces n=1----->a(2)=2*a(1) +1
--------->a(2)=2*2 +1=5 ----->haces n=2--->a(2+1) = 2*a(2) +1--->a(3)=2*5
+1=11 y asi sucesivamente.
Creo que es así.

el segundo problema creo que tenes que aplicar la regla de la hopital (se
calcula la derivada del numerador y se la divide por la deriva del
denominador) porque el limite tiene una forma 0/0 (indeterminada) lo que no
sé, es como derivar la funcion parte entera . te acordas que la parte entera
de [x] es siempre < que x .ej. [2.3]=2 ;[0.4]=0. Espero que otro nos ayude
saludos.
Alberto





----- Original Message -----
From: Débora Sanguinetti
To: matematicas@...
Sent: Thursday, April 17, 2003 9:19 PM
Subject: [mat] término general de la sucesión y "parte entera"


Hola!

Soy yo de nuevo, ahora con una dudita sobre el término general de esta
sucesión dada por recursión, seguramente hay algún factorial metido en el
medio...a ver si alguien me puede ayudar. Como no puedo poner subíndices,
los términos entre corchetes son los que irían como subíndices.

a(1)=2
a(n+1) = 2 a(n) + 1


Ah! Y una dudita más, tengo que calcular este límite:

lim ([x^2] - [x]^2) / ((x^2)-9) cuando x --> 3+

donde la expresión entre corchetes es parte entera. Tengo un gran problema
con parte entera, si pueden darme algún vínculo de dónde sacar info sobre
esta función, porque busco bibliografía y no encuentro nada...

Okey, eso es todo...

Saluditos

DEBY =)

"Tú, en misteriosas hiedras adentrada con el atardecer por compañía y una
gacela de agua en la mirada, ya más próxima al árbol y a la ría por sola,
por herida, por pausada, amapola tronchada a mi alegría, sumida en luz de
fuentes, olvidada"

Distraídas
Julio Cortázar


[Se han eliminado las partes de este mensaje que no contenían texto]


Ofertas en Calculadoras H.P.
Http://calculadorashp.com.ar


Tu uso de Yahoo! Grupos está sujeto a las Condiciones del servicio de Yahoo!




[Se han eliminado las partes de este mensaje que no contenían texto]


Ofertas en Calculadoras H.P.
Http://calculadorashp.com.ar


Tu uso de Yahoo! Grupos está sujeto a las http://ar.docs.yahoo.com/info/utos
html



.

[Se han eliminado las partes de este mensaje que no contenían texto]


Ofertas en Calculadoras H.P.
Http://calculadorashp.com.ar


Tu uso de Yahoo! Grupos está sujeto a las Condiciones del servicio de
Yahoo!.

Hola Alberto de nuevo, creo que el problema pedia lim por la derecha (3+
creo que decia)
Bueno, yo creo que tendría que valer 0, porque si, tomamos x=3,1 para
acercarnos, [x^2]-[x]^2 daría [9,61]-[3,1]^2=9-3^2=0 y si seguimos tomando
nº mas cercanos al 3 seguiría siendo 0 el numerador y el denominador no, asi
que tendría que tender a 0, cualquiwer cosa avisen.
Saludos.
ALE
-------Mensaje original-------

De: matematicas@...
Fecha: viernes, 18 de abril de 2003 04:27:10
A: matematicas@...
Asunto: Re: [mat] término general de la sucesión y "parte entera"

Creo que no existe el limite de las funciones [x]^2 y [x^2] , porque el
limite por la derecha y por la izquierda hacia 3 no son iguales
(discontinuidad),y como habria que aplicar la Hópital por hacerse el
denominador =>0 en x=>3 ;y no pudiendo derivarse las anteriores funciones
por ser discontinuas en x=3 .por lo tanto creo que el limite que propone
Débora no existe ,pero no estoy seguro.
Alberto

----- Original Message -----
From: Débora Sanguinetti
To: matematicas@...
Sent: Thursday, April 17, 2003 9:19 PM
Subject: [mat] término general de la sucesión y "parte entera"


Hola!

Soy yo de nuevo, ahora con una dudita sobre el término general de esta
sucesión dada por recursión, seguramente hay algún factorial metido en el
medio...a ver si alguien me puede ayudar. Como no puedo poner subíndices,
los términos entre corchetes son los que irían como subíndices.

a(1)=2
a(n+1) = 2 a(n) + 1


Ah! Y una dudita más, tengo que calcular este límite:

lim ([x^2] - [x]^2) / ((x^2)-9) cuando x --> 3+

donde la expresión entre corchetes es parte entera. Tengo un gran problema
con parte entera, si pueden darme algún vínculo de dónde sacar info sobre
esta función, porque busco bibliografía y no encuentro nada...

Okey, eso es todo...

Saluditos

DEBY =)

"Tú, en misteriosas hiedras adentrada con el atardecer por compañía y una
gacela de agua en la mirada, ya más próxima al árbol y a la ría por sola,
por herida, por pausada, amapola tronchada a mi alegría, sumida en luz de
fuentes, olvidada"

Distraídas
Julio Cortázar


[Se han eliminado las partes de este mensaje que no contenían texto]


Ofertas en Calculadoras H.P.
Http://calculadorashp.com.ar


Tu uso de Yahoo! Grupos está sujeto a las Condiciones del servicio de Yahoo!




[Se han eliminado las partes de este mensaje que no contenían texto]


Ofertas en Calculadoras H.P.
Http://calculadorashp.com.ar


Tu uso de Yahoo! Grupos está sujeto a las http://ar.docs.yahoo.com/info/utos
html



.

[Se han eliminado las partes de este mensaje que no contenían texto]

Hola Alberto, no lo explique antes porque ya me desconectaba, bueno paso a
hacerlo:
a1=2, a2=5, a3=11, ...
escribo 1º los nº de la serie y abajo sus diferencias
2    5    11    23    47    95    191....
    3    6      12    24    48    96
3=3*1, 6=3*2, 12=3*4, 24=3*8, 48=3*16, 96=3*32
o sea que cada diferencia es 3 por una potencia de 2
ahora, para pasar de 2 a 11 tengo 11=2+3*1+3*2= 2+3*3
de 2 a 23: 23=2+3*3+3*4=2+3*7
y asi sucesivamente y si nos damos cuenta estamos haciendo
2+3*(1+2+4+...+2^m) o sea que sumamos potencias de 2 hasta el orden m y esta
suma 1+2+4+..+2^m=2^(m+1)-1
o sea que en este caso queda la formula que ya habia escrito.
Generalmente cuando tengo un problema de ese tipo eso es lo que hago, busco
las diferencias.
Espero haber sido clara, un abrazo.
ALE

-------Mensaje original-------

De: matematicas@...
Fecha: viernes, 18 de abril de 2003 01:23:20
A: matematicas@...
Asunto: Re: [mat] término general de la sucesión y "parte entera"

gracias Ale por tu explicacion me gustaria que desarrollaras el proceso para
obtener el e-nésimo termino de la sucesion sin recurrir a la recursión
Alberto
----- Original Message -----
From: María Alejandra Alvarez
To: matematicas@...
Sent: Friday, April 18, 2003 2:11 AM
Subject: Re: [mat] término general de la sucesión y "parte entera"


Hola Alberto, Debora, recien lei su mail.
Con respecto al 1º lo que pide es:
a(n) = 2 + 3*[2^(n-1) - 1] y asi lo pueden hacer sin recurrencia
al otro lo estoy pensando si llego a algo les escribo, saludos.



-------Mensaje original-------

De: matematicas@...
Fecha: viernes, 18 de abril de 2003 01:25:04
A: matematicas@...
Asunto: Re: [mat] término general de la sucesión y "parte entera"

Hola Debora.
sino te entiendo mal creo que el problema de la sucesión pasa por:
Considerar como dato conocido que:a(1)=2.
si en la formula: a(n+1) =2*a(n)+1.haces n=1----->a(2)=2*a(1) +1
--------->a(2)=2*2 +1=5 ----->haces n=2--->a(2+1) = 2*a(2) +1--->a(3)=2*5
+1=11 y asi sucesivamente.
Creo que es así.

el segundo problema creo que tenes que aplicar la regla de la hopital (se
calcula la derivada del numerador y se la divide por la deriva del
denominador) porque el limite tiene una forma 0/0 (indeterminada) lo que no
sé, es como derivar la funcion parte entera . te acordas que la parte entera
de [x] es siempre < que x .ej. [2.3]=2 ;[0.4]=0. Espero que otro nos ayude
saludos.
Alberto





----- Original Message -----
From: Débora Sanguinetti
To: matematicas@...
Sent: Thursday, April 17, 2003 9:19 PM
Subject: [mat] término general de la sucesión y "parte entera"


Hola!

Soy yo de nuevo, ahora con una dudita sobre el término general de esta
sucesión dada por recursión, seguramente hay algún factorial metido en el
medio...a ver si alguien me puede ayudar. Como no puedo poner subíndices,
los términos entre corchetes son los que irían como subíndices.

a(1)=2
a(n+1) = 2 a(n) + 1


Ah! Y una dudita más, tengo que calcular este límite:

lim ([x^2] - [x]^2) / ((x^2)-9) cuando x --> 3+

donde la expresión entre corchetes es parte entera. Tengo un gran problema
con parte entera, si pueden darme algún vínculo de dónde sacar info sobre
esta función, porque busco bibliografía y no encuentro nada...

Okey, eso es todo...

Saluditos

DEBY =)

"Tú, en misteriosas hiedras adentrada con el atardecer por compañía y una
gacela de agua en la mirada, ya más próxima al árbol y a la ría por sola,
por herida, por pausada, amapola tronchada a mi alegría, sumida en luz de
fuentes, olvidada"

Distraídas
Julio Cortázar


[Se han eliminado las partes de este mensaje que no contenían texto]


Ofertas en Calculadoras H.P.
Http://calculadorashp.com.ar


Tu uso de Yahoo! Grupos está sujeto a las Condiciones del servicio de Yahoo!




[Se han eliminado las partes de este mensaje que no contenían texto]


Ofertas en Calculadoras H.P.
Http://calculadorashp.com.ar


Tu uso de Yahoo! Grupos está sujeto a las http://ar.docs.yahoo.com/info/utos
html



.

[Se han eliminado las partes de este mensaje que no contenían texto]


Ofertas en Calculadoras H.P.
Http://calculadorashp.com.ar


Tu uso de Yahoo! Grupos está sujeto a las Condiciones del servicio de Yahoo!




[Se han eliminado las partes de este mensaje que no contenían texto]


Ofertas en Calculadoras H.P.
Http://calculadorashp.com.ar


Tu uso de Yahoo! Grupos está sujeto a las http://ar.docs.yahoo.com/info/utos
html



.

[Se han eliminado las partes de este mensaje que no contenían texto]

Creo que no existe el limite de las funciones [x]^2 y [x^2] , porque el limite
por la derecha y por la izquierda hacia 3 no son iguales (discontinuidad),y como
habria que aplicar la Hópital por hacerse el denominador =>0 en x=>3 ;y no
pudiendo derivarse las anteriores funciones por ser discontinuas en x=3 .por lo
tanto creo que el limite que propone Débora no existe ,pero no estoy seguro.
                                                                                                                        
Alberto

----- Original Message -----
From: Débora Sanguinetti
To: matematicas@...
Sent: Thursday, April 17, 2003 9:19 PM
Subject: [mat] término general de la sucesión y "parte entera"


Hola!

Soy yo de nuevo, ahora con una dudita sobre el término general de esta sucesión
dada por recursión, seguramente hay algún factorial metido en el medio...a ver
si alguien me puede ayudar. Como no puedo poner subíndices, los términos entre
corchetes son los que irían como subíndices.

a(1)=2
a(n+1) = 2 a(n) + 1


Ah! Y una dudita más, tengo que calcular este límite:

lim ([x^2] - [x]^2) / ((x^2)-9) cuando x --> 3+

donde la expresión entre corchetes es parte entera. Tengo un gran problema con
parte entera, si pueden darme algún vínculo de dónde sacar info sobre esta
función, porque busco bibliografía y no encuentro nada...

Okey, eso es todo...

Saluditos

DEBY =)

"Tú, en misteriosas hiedras adentrada con el atardecer por compañía y una gacela
de agua en la mirada, ya más próxima al árbol y a la ría por sola, por herida,
por pausada, amapola tronchada a mi alegría, sumida en luz de fuentes, olvidada"

Distraídas
Julio Cortázar


[Se han eliminado las partes de este mensaje que no contenían texto]


Ofertas en Calculadoras H.P.
Http://calculadorashp.com.ar


Tu uso de Yahoo! Grupos está sujeto a las Condiciones del servicio de Yahoo!.



[Se han eliminado las partes de este mensaje que no contenían texto]