Buenos días a todos.
Escribo porque tengo una duda:
no tengo muy claro las diferencias que existen entre la condición
necesaria y la condición suficiente y segundo, cómo se relacionan con
la demostración de teoremas.
Gracias a todos.
Javier.
Estimado reberto te mando este link donde podras ver las ramas de laS
MATEMATICAS EN FORMA SIMPLE .SALUDOS DE ALBERTO
http://www.oei.es/encmat.htm
----- Original Message -----
From: the_shade21@...
To: matematicas@...
Sent: Friday, November 28, 2003 4:49 PM
Subject: [mat] Ramas de la matematica
Bueno estoy empezando a introducirme en este mundo de la matematica, y lo
primero que quisiera saber es cuantas ramas tiene la matematica y cuales son.
Espero me pueda responder.
Gracias de antemano.
the_shade21@...
roberto
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[Se han eliminado las partes de este mensaje que no contenían texto]
HOLA ISELA LO QUE PEDIS ES MUY AMPLIO ;PODRÍAS PRECISAR UN POCO MÁS LOS TEMAS
QUE NECESITAS.
PARA SACAR PORCENTAJES: POR EJEMPLO SACAR EL 25 % DE 500
SE HACE UNA REGLA DE TRES SIMPLE:
100-------->25
500-------->X X=500*25/100=125
SALUDOS DE ALBERTO.
---- Original Message -----
From: isela_pl
To: matematicas@...
Sent: Saturday, November 29, 2003 2:48 PM
Subject: [mat] Duda
Hola
Me gustaria que me enviaras información sobre estos temas
Aritmetica
Geometria
y Algebra
y tambien como sacar el porcentaje
Gracias
Isel
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Bueno estoy empezando a introducirme en este mundo de la matematica, y lo
primero que quisiera saber es cuantas ramas tiene la matematica y cuales son.
Espero me pueda responder.
Gracias de antemano.
the_shade21@...
roberto
Hola Gise
Debes tener cuidado si usas café internet o servicios comunitarios en
bibliotecas porque a veces se nos quedan abiertos y llegan otros y nos usan
nuestros correos con resultados desastrosos.
Gabriel
GISE <GISE_ORIENTE@...> wrote:
hola,acabo de leer el mail enviado por Gise (que soy yo), y quiero pedir
disculpas porque no se quien esta tan al pedo como para molestar asi. Realmente
no se quien fue, yo no.
Mil disculpas.
Una integrante mas de grupos yahoo:
Gise
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hola,acabo de leer el mail enviado por Gise (que soy yo), y quiero pedir
disculpas porque no se quien esta tan al pedo como para molestar asi. Realmente
no se quien fue, yo no.
Mil disculpas.
Una integrante mas de grupos yahoo:
Gise
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hola: sos un hijo de puta,cojete a tu abuela
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[Se han eliminado las partes de este mensaje que no contenían texto]
Esto fue envíado por Alberto, me gusto mucho, leanlo por si alguien no lo
hizo antes.
" A ser uno con todo lo viviente, volver en un feliz olvido de sí mismo, al
todo de la naturaleza. A menudo alcanzo esa cumbre...pero un momento de
reflexión basta para despeñarme de ella. Medito, y me encuentro como estaba
antes, solo, con todos los dolores propios de la condición mortal, y el
asilo de mi corazón, el mundo enteramente uno, desaparece; la naturaleza se
cruza de brazos, y yo me encuentro ante ella como ante un extraño, y no la
comprendo. Ojala no hubiera ido nunca a vuestras escuelas, pues en ellas es
donde me volví tan razonable, donde aprendí a diferenciarme de manera
fundamental de lo que me rodea; ahora estoy aislado entre la hermosura del
mundo, he sido así expulsado del jardín de la naturaleza, donde crecía y
florecía, y me agosto al sol del mediodía. Oh, sí! El hombre es un dios
cuando sueña y un mendigo cuando reflexiona. "
Friedrich Holderlin (Alemania, 1770-1843)
Yo creo que la naturaleza es hermosa, si uno la desfragmenta tanto, ya no
vislumbra lo escencial de su hermosura. Sería analogo a ver una mujer
hermosa, admirarla y empezar a estudiar sus intestinos y sus riñones, lo que
hay debajo de su piel y detras de sus ojos. Contarle uno por uno los
cabellos y medirle los dedos de la mano izquierda. Que se yo.
Hay quienes hacemos algo como esto, pero nunca, NUNCA, hay que perder de
vista la unidad del todo y olvidarse de donde vienen las cosas, y lo bellas
que son.
Saludos
juan
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http://messenger.latam.msn.com/
Amigos este parrafo del poeta Holderlin que me conmocionó y me alegró
Alberto
"A ser uno con todo lo viviente, volver en un feliz olvido de sí mismo, al todo
de la naturaleza. A menudo alcanzo esa cumbre...pero un momento de reflexión
basta para despeñarme de ella. Medito, y me encuentro como estaba antes, solo,
con todos los dolores propios de la condición mortal, y el asilo de mi corazón,
el mundo enteramente uno, desaparece; la naturaleza se cruza de brazos, y yo me
encuentro ante ella como ante un extraño, y no la comprendo. Ojala no hubiera
ido nunca a vuestras escuelas, pues en ellas es donde me volví tan razonable,
donde aprendí a diferenciarme de manera fundamental de lo que me rodea; ahora
estoy aislado entre la hermosura del mundo, he sido así expulsado del jardín de
la naturaleza, donde crecía y florecía, y me agosto al sol del mediodía. Oh, sí!
El hombre es un dios cuando sueña y un mendigo cuando reflexiona"
(fragmento del Hiperion de Holderlin)
[Se han eliminado las partes de este mensaje que no contenían texto]
Me gusta tu reflexion Eduardo; el mundo o nuestro universo
ES..........independientemente de la tipologia lógica o de la semantica que
empleamos en describirlo; con las cuales, lo querramos hacer inteligible.
Te mando un link de un fragmento del Hiperion de Holderlin que expreso lo que te
quiero decir. Sludos de Alberto
http://www.epdlp.com/h2.html#holderlin
--------------------------------------------------------------------------------\
--------------
From: Eduardo M. Pertusa
To: matematicas@...
Sent: Thursday, November 27, 2003 3:01 PM
Subject: RE: [mat] Absurdo.
Estoy de acuerdo contigo, Alberto. Este tipo de cosas
me recuerdan a los dibujos imposibles, las figuras
imposibles... yo pienso que son fallos del lenguaje, o
del pensamiento; porque cada día me da más la
sensación de que las cosas son un poco ambigüas...
De hecho pienso que, por ejemplo, los chistes se deben
a esta posibilidad de cambiar de uno a otro plano
lógico.
De todos modos, no fue la paradoja de Zenón (o un
pariente suyo) y la tortuga el pie del cálculo
diferencial?
Bueno, vale ya de aburrir!
--- alberto zozaya <fliazozaya@...>
escribió:
---------------------------------
Juan: esto me hace acordar al siguiente enunciado que
cae en una paradoja:
"Si "toda regla tiene una excepción" es una regla :
entonces existe una regla que no tiene excepción
alguna; contradiciendo el primer enunciado Yo creo que
la segunda regla es construccion logica de 2º orden;
digamos de otro tipo logico(superior) por eso creo que
el error que lleva a la paradoja está en discursar en
el mismo plano logico. Por lo que creo que en tu caso;
Dios y su omnipotencia; estarian en otro plano logico.
Si alguien quiere hacer un aporte bienvenido.
Alberto
----- Original Message -----
From: juan gonzalez
To: matematicas@...
Sent: Wednesday, November 26, 2003 4:39 PM
Subject: [mat] Absurdo.
Dios no es omnipotente
Esta tarde escuche el siguiente razonamiento:
Si Dios es omnipotente, puede hacer cualquier cosa,
entonces puede hacer una
piedra tan pesada que no pueda levantar nadie, ni
siquiera Él.
Entonces hay una piedra que Dios no puede levantar,
luego hay una cosa que
Dios no puede hacer, entonces Dios no es
omnipotente.
A mi me parece un razonamiento válido. Ustedes que
piensan?
Esta no es una discución religiosa.
saludos
juan
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[Se han eliminado las partes de este mensaje que no contenían texto]
Estoy de acuerdo contigo, Alberto. Este tipo de cosas
me recuerdan a los dibujos imposibles, las figuras
imposibles... yo pienso que son fallos del lenguaje, o
del pensamiento; porque cada día me da más la
sensación de que las cosas son un poco ambigüas...
De hecho pienso que, por ejemplo, los chistes se deben
a esta posibilidad de cambiar de uno a otro plano
lógico.
De todos modos, no fue la paradoja de Zenón (o un
pariente suyo) y la tortuga el pie del cálculo
diferencial?
Bueno, vale ya de aburrir!
--- alberto zozaya <fliazozaya@...>
escribió:
---------------------------------
Juan: esto me hace acordar al siguiente enunciado que
cae en una paradoja:
"Si "toda regla tiene una excepción" es una regla :
entonces existe una regla que no tiene excepción
alguna; contradiciendo el primer enunciado Yo creo que
la segunda regla es construccion logica de 2º orden;
digamos de otro tipo logico(superior) por eso creo que
el error que lleva a la paradoja está en discursar en
el mismo plano logico. Por lo que creo que en tu caso;
Dios y su omnipotencia; estarian en otro plano logico.
Si alguien quiere hacer un aporte bienvenido.
Alberto
----- Original Message -----
From: juan gonzalez
To: matematicas@...
Sent: Wednesday, November 26, 2003 4:39 PM
Subject: [mat] Absurdo.
Dios no es omnipotente
Esta tarde escuche el siguiente razonamiento:
Si Dios es omnipotente, puede hacer cualquier cosa,
entonces puede hacer una
piedra tan pesada que no pueda levantar nadie, ni
siquiera Él.
Entonces hay una piedra que Dios no puede levantar,
luego hay una cosa que
Dios no puede hacer, entonces Dios no es
omnipotente.
A mi me parece un razonamiento válido. Ustedes que
piensan?
Esta no es una discución religiosa.
saludos
juan
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Buen razonamiento
Pero, ocurre como en las matemàticas y en general en cuialquier aspecto de la
vida, hoy colocas un sistema de seguridad que es inviolable, pero, mañana
aprendes màs que ya lo puedes violar, para Dios serìa cuestiòn de tiempo, hoy
crea la piedra que no puede levantar, porque la creo con ese propòsito, pero,
mañana cuando tu le dices: Dios levanta esa piedra!, el que todo lo puede la
levantarà.
Mira que le colocas a un niño un objeto en lo alto para que no lo pueda coger,
en primera instancia no podrà hacerlo, para mañana crecerà y ya no serà un
imposible.
Que viva la academia!
Daniel
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mes.
[Se han eliminado las partes de este mensaje que no contenían texto]
Juan: esto me hace acordar al siguiente enunciado que cae en una paradoja:
"Si "toda regla tiene una excepción" es una regla : entonces existe una regla
que no tiene excepción alguna; contradiciendo el primer enunciado Yo creo que la
segunda regla es construccion logica de 2º orden; digamos de otro tipo
logico(superior) por eso creo que el error que lleva a la paradoja está en
discursar en el mismo plano logico. Por lo que creo que en tu caso; Dios y su
omnipotencia; estarian en otro plano logico. Si alguien quiere hacer un aporte
bienvenido.
Alberto
----- Original Message -----
From: juan gonzalez
To: matematicas@...
Sent: Wednesday, November 26, 2003 4:39 PM
Subject: [mat] Absurdo.
Dios no es omnipotente
Esta tarde escuche el siguiente razonamiento:
Si Dios es omnipotente, puede hacer cualquier cosa, entonces puede hacer una
piedra tan pesada que no pueda levantar nadie, ni siquiera Él.
Entonces hay una piedra que Dios no puede levantar, luego hay una cosa que
Dios no puede hacer, entonces Dios no es omnipotente.
A mi me parece un razonamiento válido. Ustedes que piensan?
Esta no es una discución religiosa.
saludos
juan
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[Se han eliminado las partes de este mensaje que no contenían texto]
Gracias por la respuesta, no estaba seguro que la composicion de
funciones de clase C2 era C2.
Con esa respuesta alcanza.
El otro ejercicio tenia un error (....eso es grave)...
Es asi:
Sea f(x,y) una funcion diferenciable en R2 y gama(t)=(t+a,tcuadrado),
con t R una curva de nivel de f.
sabiendo que la derivada de f (con respecto a x en (-1,4) = 2,
calcule la derivada direccional de fen(-1,4) en la direccion (3,4).
Lo que cambia es la curva de nivel, en lugar de (t+1, -tcuadrado) es
tcuadrado positivo.
La respuesta que dan es 8\5
Gracias de nuevo.
Eduardo.
Dios no es omnipotente
Esta tarde escuche el siguiente razonamiento:
Si Dios es omnipotente, puede hacer cualquier cosa, entonces puede hacer una
piedra tan pesada que no pueda levantar nadie, ni siquiera Él.
Entonces hay una piedra que Dios no puede levantar, luego hay una cosa que
Dios no puede hacer, entonces Dios no es omnipotente.
A mi me parece un razonamiento válido. Ustedes que piensan?
Esta no es una discución religiosa.
saludos
juan
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¡Hola Eduardo!
A ver si te sirve mi respuesta para tu primer ejercicio.
Una forma "rápida" de ver que una función es C2, es tomando en cuenta que la
composición de funciones de clase C2, es C2. O sea, yo tengo
r(u,v)=u+v^2
s(u,v)=u-v^2+2
--> g(u,v)=f(r(u,v), s(u,v))=f(u+v^2, u-v^2+2)
Como r y s son polinomios, cumplen tener sus derivadas parciales (de cualquier
orden, en particular, las segundas) contínuas, entonces son de clase C2 ambas
funciones. Y como f es C2...entonces, su composición, o sea g(u,v), también es
C2.
Si tenés que demostrarlo sin usar este resultado (hablo del resultado que
asegura que la composición de funciones C2, es una función C2), avisame, que lo
hago aparte y después lo subo a internet. Lo mismo si necesitás una demostración
del resultado. Estaría encantada en ayudarte, ya que tengo que dar una parcial
de este tema de funciones de dos variables el nueve y me viene bárbaro para
practicar...
Con respecto al segundo problema, no me queda muy claro cómo una función f que
va de R^2--->R puede tener curvas de nivel que vayan de R--->R^2...¿alguien
puede justificarlo? ¿o desmentirlo? yo voy a leer bien la teoría y recapacitar
un ratito...pero me parece que eso es lo que está mal del enunciado...CREO...(si
para el miércoles nadie responde a la pregunta, voy a preguntar en la facultad y
te digo bien).
Saluditos
DEBY =)
"Tú, en misteriosas hiedras adentrada con el atardecer por compañía y una gacela
de agua en la mirada, ya más próxima al árbol y a la ría por sola, por herida,
por pausada, amapola tronchada a mi alegría, sumida en luz de fuentes, olvidada"
Distraídas
Julio Cortázar
----- Original Message -----
From: Eduardo
To: Matematicas
Sent: Saturday, November 22, 2003 11:04 PM
Subject: [mat] Dos preguntas de Analisis II
Hola, tengo dos pequeñas preguntas de Analisis II:
1) Si F R^2-----> R y g: R---->R tal que g(u,v)== f(u+v^2+1,u-v^2+2), f
pertenece a C^2(R^2)
Probar que g pertenece a las funciones de clase C^2 (R^2)
2) Sea f==f(x,y) una funcion diferenciable en R^2 tal que g(t)==(t+1,-t^2),
para t perteneciente a R., es una
curva de nivel de f. Sabiendo que la derivada parcial de f (con respecto a x)
(-1,4) == 2, calcule
la derivada direccional de f(-1,4) con respecto a u, siendo u==(3,4).
Con respecto a este ultimo ejercicio, creo que hay algun error en el
enunciado, pero no estoy seguro.
Gracias
Eduardo.
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Hola, tengo dos pequeñas preguntas de Analisis II:
1) Si F R^2-----> R y g: R---->R tal que g(u,v)= f(u+v^2+1,u-v^2+2), f pertenece
a C^2(R^2)
Probar que g pertenece a las funciones de clase C^2 (R^2)
2) Sea f=f(x,y) una funcion diferenciable en R^2 tal que g(t)=(t+1,-t^2), para t
perteneciente a R., es una
curva de nivel de f. Sabiendo que la derivada parcial de f (con respecto a x)
(-1,4) = 2, calcule
la derivada direccional de f(-1,4) con respecto a u, siendo u=(3,4).
Con respecto a este ultimo ejercicio, creo que hay algun error en el enunciado,
pero no estoy seguro.
Gracias
Eduardo.
Juan, Alberto...tienen razón, lo que hice ESTÁ MAL, el módulo de la sucesión NO
es menor e igual que cero...y lo que quise decir con esa notación horrenda es
que se podía encontrar una sucesión que acote a mi sucesión por arriba y que
esta nueva tienda a cero...entonces, como había tomado el módulo, a mi antigua
sucesión no le quedaba otra que tender a cero también. Claro que, me adelanté,
hace rato que estoy tratando de acotar a mano, el módulo de la sucesión y no
encuentro ninguna...pero bueno...
Saluditos
DEBY =)
"Tú, en misteriosas hiedras adentrada con el atardecer por compañía y una gacela
de agua en la mirada, ya más próxima al árbol y a la ría por sola, por herida,
por pausada, amapola tronchada a mi alegría, sumida en luz de fuentes, olvidada"
Distraídas
Julio Cortázar
[Se han eliminado las partes de este mensaje que no contenían texto]
Deby::tengo una duda y es de como el valor absoluto de la sucesion puede ser
menor a 0 ?????
alberto
----- Original Message -----
From: Débora Sanguinetti
To: matematicas@...
Sent: Wednesday, November 19, 2003 9:29 PM
Subject: [mat] aclaración sobre mi resolución del problema de límite
Hola todos!
Este mail es para avisarles que en mi resolución del problema del límite
cuando n tiende a infinito de n.cos(1/n)-n, me olvidé de poner el último (y más
importante paso), que hace que la última desigualdad tenga sentido.
Debí haber tomado la sucesión con módulos, para que el último paso fuese
0<=|n(cos(1/n)-1)|<=0
en lugar de
-2n<=n(cos(1/n)-1)<=0 ---> en este caso no vale el criterio del "sandwich", ya
que la sucesión -2n se va a menos infinito cuando n tiende a infinito.
De ahí a que fuese tan importante que tomara el módulo. Como la sucesión con
módulos tiende a cero, entonces sin ellos también...y ahí sí vale que el límite
sea cero.
Espero que haya quedado claro mi equivocación, y disculpen. Igualmente, ya
subí la resolución corregida:
http://ar.geocities.com/debydimi/limitelista.gif
Saluditos
DEBY =)
"Tú, en misteriosas hiedras adentrada con el atardecer por compañía y una
gacela de agua en la mirada, ya más próxima al árbol y a la ría por sola, por
herida, por pausada, amapola tronchada a mi alegría, sumida en luz de fuentes,
olvidada"
Distraídas
Julio Cortázar
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Juan:Buenas las demostraciones de Juan Pablo y Ale. propongo otra demos. que
tiene en cuenta la desigualdad triangular.
Si ponemos :
[ [x] - [y] ] = [ [x] +(-[y]) ] <= [x] + [y] .(por la desigualdad del
triangulo)
entonces: [x] + [y] = [x] - [y] ;si y solo x=0 ó y=0
Alberto
----- Original Message -----
From: juan gonzalez
To: matematicas@...
Sent: Saturday, November 22, 2003 2:34 PM
Subject: Re: [mat] valor absoluto.
Gracias a los dos, a juan pablo y a alejandra. Que raro que hayan pensado
basicamente lo mismo en el mismo tiempo y en distintos lugares!!!
>From: Juan Pablo <jleibdif@...>
>Reply-To: matematicas@...
>To: matematicas@...
>Subject: Re: [mat] valor absoluto.
>Date: Sat, 22 Nov 2003 00:38:37 -0300 (ART)
>
>Aplicamos la misma idea y casi al mismo tiempo, suerte que estaba bien.
>Saludos.
>
>María Alejandra Alvarez <maria-alejandra@...> wrote:
>Hola, te paso la solucion
>consideremos 1º que /x/ > /y/ entonces / /x/ - /y/ / = /x/ - /y/ y
>/x/ - /y/ = /x/ + /y/ de donde /y/ = 0
>si es al reves
>/x/ < /y/ entonces / /x/ - /y/ / = /y/ - /x/ y esto es igual a
>/y/ - /x/ = /x/ + /y/ de donde /x/ = 0
>Falta ver que pasa cuando /x/ = /y/ pero entonces
>/ /x/ - /y/ / = 0 y 0 = 2/x/ = 2/y/ de donde /x/ = /y/ = 0
>Un abrazo.
>
>ALE
>
>
>
>
>
>
>
>
>-------Mensaje original-------
>
>De: matematicas@...
>Fecha: Friday, November 21, 2003 23:35:06
>A: matematicas@...
>Asunto: [mat] valor absoluto.
>
>Hola a todos
>
>quería saber si alguien puede demostrar esto porque es algo que necesito
>probar y no se me ocurre como.
>
>si tengo dos numeros reales x, y que cumplen que:
>
>/ /x/ - /y/ / = /x/ + /y/
>
>entonces x = 0 ó y = 0
>
>
>
>Las barras torcidas indican valor absoluto por ejemplo:
>
>/-3 / = 3 / 3 / = 3
>
>/ -7 -2 / = 9
>
>_________________________________________________________________
>MSN Amor: busca tu ½ naranja http://latam.msn.com/amor/
>
>
>Ofertas en Calculadoras H.P.
>Http://calculadorashp.com.ar
>
>
>Tu uso de Yahoo! Grupos está sujeto a las
>http://ar.docs.yahoo.com/info/utos
>html
>
>
>
>.
>
>[Se han eliminado las partes de este mensaje que no contenían texto]
>
>
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>Yahoo!.
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>[Se han eliminado las partes de este mensaje que no contenían texto]
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[Se han eliminado las partes de este mensaje que no contenían texto]
Gracias a los dos, a juan pablo y a alejandra. Que raro que hayan pensado
basicamente lo mismo en el mismo tiempo y en distintos lugares!!!
>From: Juan Pablo <jleibdif@...>
>Reply-To: matematicas@...
>To: matematicas@...
>Subject: Re: [mat] valor absoluto.
>Date: Sat, 22 Nov 2003 00:38:37 -0300 (ART)
>
>Aplicamos la misma idea y casi al mismo tiempo, suerte que estaba bien.
>Saludos.
>
>María Alejandra Alvarez <maria-alejandra@...> wrote:
>Hola, te paso la solucion
>consideremos 1º que /x/ > /y/ entonces / /x/ - /y/ / = /x/ - /y/ y
>/x/ - /y/ = /x/ + /y/ de donde /y/ = 0
>si es al reves
>/x/ < /y/ entonces / /x/ - /y/ / = /y/ - /x/ y esto es igual a
>/y/ - /x/ = /x/ + /y/ de donde /x/ = 0
>Falta ver que pasa cuando /x/ = /y/ pero entonces
>/ /x/ - /y/ / = 0 y 0 = 2/x/ = 2/y/ de donde /x/ = /y/ = 0
>Un abrazo.
>
>ALE
>
>
>
>
>
>
>
>
>-------Mensaje original-------
>
>De: matematicas@...
>Fecha: Friday, November 21, 2003 23:35:06
>A: matematicas@...
>Asunto: [mat] valor absoluto.
>
>Hola a todos
>
>quería saber si alguien puede demostrar esto porque es algo que necesito
>probar y no se me ocurre como.
>
>si tengo dos numeros reales x, y que cumplen que:
>
>/ /x/ - /y/ / = /x/ + /y/
>
>entonces x = 0 ó y = 0
>
>
>
>Las barras torcidas indican valor absoluto por ejemplo:
>
>/-3 / = 3 / 3 / = 3
>
>/ -7 -2 / = 9
>
>_________________________________________________________________
>MSN Amor: busca tu ½ naranja http://latam.msn.com/amor/
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>
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>
>Tu uso de Yahoo! Grupos está sujeto a las
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Hola deby, no es mi intencion corregirte, pero no me refería a que escribas
mal o bien las cosas. Si no que me parece que no es cierto que el
/ n cos (1/n) - n /<= 0 para todo n que es lo que esta afirmando tu
acotacion.
O puede ser que haya algo que no entienda bien en lo que haces.
saludos.
juan
>From: "Deby -" <debydimi@...>
>Reply-To: matematicas@...
>To: matematicas@...
>Subject: Re: [mat] aclaración sobre mi resolución del problema de límite
>(2)
>Date: Sat, 22 Nov 2003 03:04:24 +0000
>
>
>Tenés razón Juan, sigo escribiendo mal las cosas, a esa desigualdad habría
>que agregarle la notación
>lim n--->oo a cada lado, de manera que no parezca que sí o sí la sucesión
>fuese constantemente cero, gracias por hacerlo notar =)))...
>
>DEBY =)
>
> >From: "juan gonzalez" <juangonzalezxx@...>
> >Reply-To: matematicas@...
> >To: matematicas@...
> >Subject: [mat] aclaración sobre mi resolución del problema de límite (2)
> >Date: Fri, 21 Nov 2003 00:15:01 -0300
> >
> >Debora, recien leí la acotacion que hiciste para probar el limte con la
> >propiedad del sandwich. Pero hay algo que no puedo entender sobre la
> >acotacion que estas haciendo, porque parece que el modulo de
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> > 0<= ncos (1/n) - n <= 0
> >antes de tomar límite. Eso sifgnifica q
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Aplicamos la misma idea y casi al mismo tiempo, suerte que estaba bien.
Saludos.
María Alejandra Alvarez <maria-alejandra@...> wrote:
Hola, te paso la solucion
consideremos 1º que /x/ > /y/ entonces / /x/ - /y/ / = /x/ - /y/ y
/x/ - /y/ = /x/ + /y/ de donde /y/ = 0
si es al reves
/x/ < /y/ entonces / /x/ - /y/ / = /y/ - /x/ y esto es igual a
/y/ - /x/ = /x/ + /y/ de donde /x/ = 0
Falta ver que pasa cuando /x/ = /y/ pero entonces
/ /x/ - /y/ / = 0 y 0 = 2/x/ = 2/y/ de donde /x/ = /y/ = 0
Un abrazo.
ALE
-------Mensaje original-------
De: matematicas@...
Fecha: Friday, November 21, 2003 23:35:06
A: matematicas@...
Asunto: [mat] valor absoluto.
Hola a todos
quería saber si alguien puede demostrar esto porque es algo que necesito
probar y no se me ocurre como.
si tengo dos numeros reales x, y que cumplen que:
/ /x/ - /y/ / = /x/ + /y/
entonces x = 0 ó y = 0
Las barras torcidas indican valor absoluto por ejemplo:
/-3 / = 3 / 3 / = 3
/ -7 -2 / = 9
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[Se han eliminado las partes de este mensaje que no contenían texto]
Se me ocurre algo rapido, pero sin chequeo, aca va:
Si /x/ - /y/ >0, entonces /x/ - /y/ = /x/ + /y/,
==> 2/y/ = 0 ==> /y/ = 0 ==> y = 0
Ahora si /x/ - /y/ < 0, entonces /y/ - /x/ = /x/ + /y/ ==> 2/x/ = 0
==> /x/ = 0 ==> x = 0
Si /x/ - /y/ = 0 ==> /x/ = /y/. Pero, ademas 0 = /x/ + /y/ = 2/x/ = 2/y/
==> /x/ = /y/ = 0 ==> x = y = 0
Creo que esta bien....
Saludos.
juan gonzalez <juangonzalezxx@...> wrote:
Hola a todos
quería saber si alguien puede demostrar esto porque es algo que necesito
probar y no se me ocurre como.
si tengo dos numeros reales x, y que cumplen que:
/ /x/ - /y/ / = /x/ + /y/
entonces x = 0 ó y = 0
Las barras torcidas indican valor absoluto por ejemplo:
/-3 / = 3 / 3 / = 3
/ -7 -2 / = 9
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[Se han eliminado las partes de este mensaje que no contenían texto]
Hola, te paso la solucion
consideremos 1º que /x/ > /y/ entonces / /x/ - /y/ / = /x/ - /y/ y
/x/ - /y/ = /x/ + /y/ de donde /y/ = 0
si es al reves
/x/ < /y/ entonces / /x/ - /y/ / = /y/ - /x/ y esto es igual a
/y/ - /x/ = /x/ + /y/ de donde /x/ = 0
Falta ver que pasa cuando /x/ = /y/ pero entonces
/ /x/ - /y/ / = 0 y 0 = 2/x/ = 2/y/ de donde /x/ = /y/ = 0
Un abrazo.
ALE
-------Mensaje original-------
De: matematicas@...
Fecha: Friday, November 21, 2003 23:35:06
A: matematicas@...
Asunto: [mat] valor absoluto.
Hola a todos
quería saber si alguien puede demostrar esto porque es algo que necesito
probar y no se me ocurre como.
si tengo dos numeros reales x, y que cumplen que:
/ /x/ - /y/ / = /x/ + /y/
entonces x = 0 ó y = 0
Las barras torcidas indican valor absoluto por ejemplo:
/-3 / = 3 / 3 / = 3
/ -7 -2 / = 9
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[Se han eliminado las partes de este mensaje que no contenían texto]
Tenés razón Juan, sigo escribiendo mal las cosas, a esa desigualdad habría
que agregarle la notación
lim n--->oo a cada lado, de manera que no parezca que sí o sí la sucesión
fuese constantemente cero, gracias por hacerlo notar =)))...
DEBY =)
>From: "juan gonzalez" <juangonzalezxx@...>
>Reply-To: matematicas@...
>To: matematicas@...
>Subject: [mat] aclaración sobre mi resolución del problema de límite (2)
>Date: Fri, 21 Nov 2003 00:15:01 -0300
>
>Debora, recien leí la acotacion que hiciste para probar el limte con la
>propiedad del sandwich. Pero hay algo que no puedo entender sobre la
>acotacion que estas haciendo, porque parece que el modulo de
>
> 0<= ncos (1/n) - n <= 0
>antes de tomar límite. Eso sifgnifica q
>
>
>
> >From: "alberto zozaya" <fliazozaya@...>
> >Reply-To: matematicas@...
> >To: <matematicas@...>
> >Subject: RE: [mat] aclaración sobre mi resolución del problema de límite
> >Date: Thu, 20 Nov 2003 01:30:45 -0300
> >
> >Deby:
> >Ah!!! ahora me cierra.. gracias por la aclaracion de tu ultima
>demostracion
> >donde el modulo entre 0 y 0; por el teorema del encaje te lleva a lim=0
> >,ahora si se entiende!!.
> >Otra pregunta:la opinion de Julio Cesar es plausible como aplicar la
> >Hopital en sucesiones discretas¨(falta de continuidad) de numeros
> >naturales???? alguien que me la explique con fundamentos teoricos.
> >Desde ya muchas gracias y esto se pone bueno!!!!.
> >Alberto
> >
> >
> >
> >111
> > ----- Original Message -----
> > From: Débora Sanguinetti
> > To: matematicas@...
> > Sent: Wednesday, November 19, 2003 9:29 PM
> > Subject: [mat] aclaración sobre mi resolución del problema de límite
> >
> >
> > Hola todos!
> >
> > Este mail es para avisarles que en mi resolución del problema del
>límite
> >cuando n tiende a infinito de n.cos(1/n)-n, me olvidé de poner el último
>(y
> >más importante paso), que hace que la última desigualdad tenga sentido.
> > Debí haber tomado la sucesión con módulos, para que el último paso
>fuese
> >
> > 0<=|n(cos(1/n)-1)|<=0
> >
> > en lugar de
> >
> > -2n<=n(cos(1/n)-1)<=0 ---> en este caso no vale el criterio del
> >"sandwich", ya que la sucesión -2n se va a menos infinito cuando n tiende
>a
> >infinito.
> >
> > De ahí a que fuese tan importante que tomara el módulo. Como la
>sucesión
> >con módulos tiende a cero, entonces sin ellos también...y ahí sí vale que
> >el límite sea cero.
> >
> > Espero que haya quedado claro mi equivocación, y disculpen.
>Igualmente,
> >ya subí la resolución corregida:
> >
> > http://ar.geocities.com/debydimi/limitelista.gif
> >
> >
> > Saluditos
> >
> > DEBY =)
> >
> > "Tú, en misteriosas hiedras adentrada con el atardecer por compañía y
> >una gacela de agua en la mirada, ya más próxima al árbol y a la ría por
> >sola, por herida, por pausada, amapola tronchada a mi alegría, sumida en
> >luz de fuentes, olvidada"
> >
> > Distraídas
> > Julio Cortázar
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> > [Se han eliminado las partes de este mensaje que no contenían texto]
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